Re: Calcolo capavità di un condensatore con dielettrico

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: Wed, 16 Nov 2005 20:58:46 +0100

"L'altro fratello che non si firma mai" ha scritto:
> ...
> La domanda � questa: se il materiale dielettrico non dovesse occupare
> interamente lo spazio fra le armature e quindi fosse distante x (con
> x<a) dalla prima armatura e spesso s (x+s<a), la capacit� come si
> calcolerebbe? Il condensatore siffatto pu� essere visto come pi�
> condensatori in serie? Se s�, quanti?
La soluzione l'hai gia' avuta, ma io seguo il detto cinese, secondo
cui e' meglio insegnare a pescare che regalare un pesce, e cerco di
spiegarti come ci si arriva.

1. Credo intuitivo che le linee del campo elettrico sono rettilinee
e perp. alle armature, in ogni caso.

2. Il campo e' uniforme in ciascuna regione, anche se potra' avere
valore diverso dove c'e il dielettrico e dove c'e' il vuoto.

3. Indico con E1 il campo nel vuoto, con E2 il campo nel dielettrico:
la d.d.p. tra le armature sara' V = E1*(a-s) + E2*s.

4. Nel passaggio dal vuoto al dielettrico, cambia E, ma non cambia D
definito da D = eps*E. questo te lo dice il teorema di Gauss.

5. Ne segue che D = eps0*E1 = eps'*E2 (eps' e' la costante dielettrica
del dielettrico.

6. La densita' di carica sigma sulle armature e' uguale a D (di nuovo
il teorema di Gauss.

7. Mettiamo insieme il tutto:
Received on Wed Nov 16 2005 - 20:58:46 CET

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