"Elio Fabri" <mc8827_at_mclink.it> wrote in message
news:dlnvj6$2jfu$1_at_newsreader1.mclink.it...
> Di intuitivo non c'e' niente, a dire il vero...
> Il procedimento per dimostrarlo si trova pure su parecchi libri (es.
> Taylor e Wheeler).
> Si puo' descrivere col paradosso della galleria.
D'accordo pero' se in un dato riferimento inerziale fosse possibile
individuare una direzione privilegiata nella seguente maniera:
una asta rigida, di lunghezza (a riposo) L, diretta lungo una direzione
ortogonale alla propria velocita' potrebbe avere una lunghezza dipendente
dalla direzione della velocita' (per fissato modulo della velocita'). La
direzione privilegiata (chiamiamola "Nord") si potrebbe definire come la
direzione della velocita' per la quale l'asta ha massima lunghezza. Potremmo
immaginare che, per velocita' v=beta*c nella direzione Sud-Nord, si abbia
una lunghezza dell'asta pari a Lb=L*2^beta. Poi assumeremmoo valido il PR
(quindi tanto dal treno quanto dalla galleria si potrebbe individuare il
Nord nella maniera detta) e avremmo che, se il treno viaggiasse verso Nord,
vedrebbe la larghezza della galleria pari a LGb=LG*2^(-beta), con
LG=larghezza della galleria a riposo, beta*c=v=velocita' del treno rispetto
alla galleria (quindi il treno vedra' la galleria muoversi a
velocita' -beta*c). Quindi il treno entrerebbe in galleria solo se la sua
altezza (a riposo) L fosse pari a LG*2^(-beta).
La galleria vedrebbe la propria altezza pari a LG e il treno muoversi verso
Nord a velocita' beta*c, quindi vedrebbe la sua altezza pari a L*2^beta.
Quindi tanto il treno quanto la galleria concorderebbero nel dire che per
data beta il treno entrerebbe nella galleria solo se LG=L*2^beta.
Raffinando un po' il problema (mettendoci dentro la composizione delle
velocita', cioe' un treno che si muove rispetto a un altro ecc ... cioe' un
beta1, beta2, beta3 ...) le cose, mi pare, non tornerebbero. Cioe' ci
sarebbero problemi con la legge di composizione delle velocita' che
renderebbero non accettabile il fattore di contrazione FC pari a
FC(beta)=2^beta. Pero', immagino, si potrebbe individuare una funzione
FC(beta) compatibile con la legge di composizione delle velocita'.
Tutto cio' per dire che, per come pare a me, per arrivare alle usuali
trasformazioni di Lorentz, non basta il PR+ postulato sulla luce. Infatti
Einstein nel trattare questo punto cruciale delle dimensioni trasversali
dice che si deve assumere "per simmetria" FC(beta)=FC(-beta), il che (unito
al PR) obbliga alla scelta FC(beta)=1.
La questione potrebbe sembrare di lana caprina, di scarso interesse, pero',
almeno dal punto di vista storico, a me pare che non lo sia. Per passare
dalle trasformazioni di Lorentz nella forma data ad esse dallo stesso
Lorentz alle trasformazioni nella forma attuale manca solo la determinazione
del fattore di contrazione trasversale FC.
Poincare' ("C.R. Ac. Sci. Paris" 140, 1504 (5 giugno 1905), poi nel Luglio
dello stesso anno pubblicato l'anno successivo "Rend. Circ. Mat. Palermo"
21,129 (1906)) sceglie FC=1 allo scopo di dare alle trasformazioni di
Lorentz la struttura di gruppo, ipotesi che a me sembrerebbe equivalente
alla "simmetria" invocata da Einstein.
> Elio Fabri
Ciao.
--
Bruno Cocciaro
--- Li portammo sull'orlo del baratro e ordinammo loro di volare.
--- Resistevano. Volate, dicemmo. Continuavano a opporre resistenza.
--- Li spingemmo oltre il bordo. E volarono. (G. Apollinaire)
Received on Sun Nov 20 2005 - 19:55:46 CET