Re: I corpi cadono veramente tutti con la stessa accelerazione?

From: MM <mm_at_casewestern.org>
Date: Thu, 22 Aug 2019 15:00:56 +0000 (UTC)

On Thu, 22 Aug 2019 16:09:57 +0200, Elio Fabri wrote:

> MM ha scritto:
>> Non mi sembra tanto difficile. Arriva prima il manubrio legato alla
>> catena. (trascuriamo attritti ecc.)
>> Essendo infatti questo un sistema piu' pesante, ha maggiore energia.
>> Man mano che scende, "perde" massa. Verso la fine resta solo il
>> manubrio, che "usufruisce" di questo eccesso di energia per aumentare
>> la propria velocita'.
> Stai dando per sconato che la parte di catena legata a un supporto fisso
> rimanga in quiete.
> Ossia che quando un anello passa dalla parte che cade a quella che sta
> ferma, perde la sua energia cinetica cedendola al resto di
> catena+manubrio.
> E questo senza alcuna dissipazione (per es. causa urti anelastici).
>
Le dissipazioni, come ti dicevo, le trascuro altrimenti non ne usciamo
vivi. Bisognerebbe provare con varie catene e vari pesi per avere
conferme. Anche una fune d'acciaio sarebbe forse meglio.
La dinamica delle catene e' decisamente un problema difficile da trattare
per bene. Essendo gli anelli in acciaio si presume non ci siano grosse
energie negli urti anelastici. Fosse gomma.
Da quel che so sui cavi metallici, gia' il fatto di avere parti
lubrificate o meno cambia in maniera drastica il comportamento sotto
carico, chiedi ai progettisti di funivie. Non hanno modelli rigorosi,
vanno per esperienza e misure.
Chi ha studiato per bene le onde nelle catene? Forse qualche progettista
navale per le ancore, non so.

Del resto il mio Ansatz funziona, i fatti mostrano che arriva prima,
quindi in fine ha piu' energia a disposizione. E quel che dissipa in vari
modi non basta a rallentarla tanto.
> Ma lo devi dimostrare.
> Io non credo sia vero, anche se non ho la soluzione.
Spiegati meglio. A parte le approssimazioni di cui parlavo a cosa ti
riferisci? Attrito con l'aria, dissipazione fra anelli catena, catena
decisamente piu' rigida di una fune, catena di lunghezza variabile per il
gioco fra anelli.


In prima approssimazione considero una catena di lunghezza L appena piu'
grande dell'altezza (L=h+ epsilon) per semplificarci la vita.
La prima meta' resta ferma, il resto perde massa come descrivevo.
Naturalmente non e' proprio cosi', si genera anche un'onda nella catena
che combinera' qualche altro scherzo.
L'unica sarebbe risolvere d'Alembert numericamente, aggiungere termini
dissipativi e vedere quando si incontra il punto critico per cui il peso
sulla catena e' piu' lento.

Mi sovviene un caso piu' semplice, senza onde di sorta.
Un sacco di sabbia bucato lateralmente (altrimenti...) vs sacco di sabbia
integro. A favore di quello integro minore perdita per attrito con aria,
a favore di quello bucato maggiore velocita' per massa che si riduce.
Chi vincera'?
Received on Thu Aug 22 2019 - 17:00:56 CEST