Re: Sistemi di unità e valore delle costanti

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: Tue, 18 Oct 2005 21:23:35 +0200

Massimo Soricetti ha scritto:
> una domanda forse sciocca: in fisica esistono molte costanti, come
> quelle di Boltzmann, di Planck, epsilon-zero e mu-zero per i campi EM
> e tante altre, tutte con vari valori pi� o meno arbitrari (nel senso
> che discendono da rapporti fra unit� di misura, che sono pi� o meno
> arbitrarie, come il kilo o il metro): quello che mi chiedo �, ma �
> necessario questo? Non sarebbe pi� semplice, ai fini matematici, un
> sistema di grandezze scelte in modo che le costanti fossero tutte pari
> a 1, per esempio?

L.Ferroglio ha scritto:
> ...
> Inoltre... sei sicuro che si potrebbero porre uguali ad uno tutte le
> costanti? Cos� su due piedi mi viene da pensare che sia possibile
> porre uguale ad uno solo 5 costanti. Queste costanti, inoltre,
> dovrebbero essere tutte indipendenti l'una dall'altra; in questo modo
> si avrebbe un sistema di misure definito dal numero giusto di unit�,
> esattamente come per il SI, dove le unit� fondamentali sono 5, e non
> potrebbero essere n� di pi�, n� di meno, almeno per le conoscenze
> fisiche che abbiamo ora (se, ad esempio si scoprisse un legame tra
> massa e carica, saremmo in grado di eliminare o il kilogrammo, o
> l'Ampere dalle unit� di base).
Questo e' il vero ostacolo.
A parte che secondo me le gr. fondamentali del SI sono 7 e non 5,
certamente si puo' definire un sistema di unita' in cui non solo eps0
e mu0 sono 1 (questo e' gia vero nel sistema di Gauss) ma anche c,
h/(2pi) e G (c0stante di gravitazione) sono 1.
Poi si potrebbe ancora porre uguale a 1 la costante di Boltzmann
ridefinendo l'unita' di temperatura, e poi dimenticarsi della candela e
di tutte le unita' fotometriche...

E qui ci fermiamo.
Perche' per es. non si potrebbe porre = 1 la carica dell'elettrone.
Infatti l'energia potenziale fra due elettroni posti a distanza
unitaria in quelle unita' non vale 1, ma circa 1/137.
Ne' si potrebbe porre = 1 poniamo la massa del protone, che in quelle
stesse unita' vale circa 10^(-19).
Quindi resterebbero un bel po' di costanti ineliminabili.

Un'osservazione: una costante astrofisica fondamentale, quale la massa
di Chandrasekhar, che e' il limite superiore per una nana bianca, in
queste unita' vale 10^57 (a parte un fattore che tralascio per
semplicita').
Non e' affatto un caso se 57 e' il triplo di 19: l'unita' di massa nel
sistema che ho detto e' la massa di Planck MP, e si ha
M(Ch)/mp = (MP/mp)^3.

BTW: nell'attuale SI l'unita' di corrente in realta' *non e'*
indipendente dalle altre: e' infatti definita in base alla forza che
si esercita tra due fili posti alla distanza di 1 metro.
E non lo e' piu' neppure l'unita' di lunghezza, dal momento che e'
stato fissato il valore di c: non 1, ma 299 792 458 se ricordo bene.
                               

------------------------------
Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
------------------------------
Received on Tue Oct 18 2005 - 21:23:35 CEST