Re: calcolo soglia di percolazione

From: Bruno Cocciaro <b.cocciaro_at_comeg.it>
Date: Wed, 5 Oct 2005 18:53:43 +0200

"Pasquale" <plangiella77_at_tiscali.it> wrote in message
news:1128506405.352452.247900_at_g14g2000cwa.googlegroups.com...
> Salve,
> ho questo problema che non riesco a risolvere nonostante ho utilizzato
> molti testi.
> Come si calcola la soglia di percolazione di un reticolo quadrato
> 15x15?

La soglia di percolazione, se ho ben capito, non dipende da quanto e' grande
un reticolo. Si immaginano reticoli "grandi" e, detta p la probabilita' che
il singolo legame sia attivo, si dice pc (probabilita' critica alla quale si
ha percolazione) la probabilita' per la quale si ha definitivamente (cioe'
con probabilita' 1) un cluster infinito.
Cluster: dato un legame attivo, diciamo che esso appartiene al cluster
composto da tutti e soli i legami connessi al legame dato tramite altri
legami attivi.

Questo e' come lo so io, non so se tu e' questo che intendi con soglia di
percolazione.

Se il reticolo non e' "grande" immagino possa essere necessaria qualche
modifica nelle definizioni, pero', sempre per come l'ho capita io, nei
problemi di percolazione e' sempre in sostanza sottinteso un reticolo che
coinvolge "tanti" legami.
Inoltre esistono reticoli "a legame" e reticoli "a sito". Ad esempio,
restando ai reticoli quadrati, nei reticoli a legame diciamo che p e' la
probabilita' di attivazione del legame (cioe' del singolo lato di ciascun
quadrato), nei reticoli a sito con p si intende la probabilita' di
attivazione del sito (cioe' del singolo quadrato).
La soglia di percolazione per il reticolo quadrato a legame (credo sia
questo quello che intendi tu) e' pc=1/2.
La spiegazione la trovi in M. B. Isichenko "Percolation, statistical
topography, and transport in random media", Rev. Mod. Phys. 64 (1992) pag.
961-1041, alla pagina 969. Non so se conosci l'articolo in questione;
secondo il mio modestissimo parere e' veramente fatto bene. Ai tempi in cui
facevo il dottorato di queste cose non ci capivo niente, e stavo in alto
mare, finche' incappai in quel lavoro e finalmente le cose iniziarono a
schiarirsi.

> Grazie

Ciao.
-- 
Bruno Cocciaro
--- Li portammo sull'orlo del baratro e ordinammo loro di volare.
--- Resistevano. Volate, dicemmo. Continuavano a opporre resistenza.
--- Li spingemmo oltre il bordo. E volarono. (G. Apollinaire)
Received on Wed Oct 05 2005 - 18:53:43 CEST

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