Re: causa ed effetto

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: Thu, 06 Oct 2005 20:57:25 +0200

popinga ha scritto:
> ...
> in fisica delle particelle, per descrivere a livello elementare le
> interazioni fondamentali, � necessario usare la meccanica quantistica
> relativistica, quindi � probabile che la causalit� venga
> apparentemente non rispettata (per esempio nel diagramma dell'effetto
> compton in cui l'elettrone emette un fotone prima ancora di
> assorbirlo) ma penso che sia solo apparenza (nell'es: i due vertici
> non hanno una vera collocazione temporale)
In generale i diagrammi di Feynman vengono scritti in rappr.
dell'impulso, il che vuol dire che le linee, sia interne che esterne,
rappresentano stati di quadri-impulso definito.
Nei vertici viene applicata la conservazine del q-impulso, ed e' er
questo (detto per inciso) che puo' accadere che in una linea interna
non sia soddisfatta la relazione p^2 = m^2: sidice allora che la
particella virtuale non sta sul "mass shell".

Dato che uno stato a q-impulso definito non e' affatto localizzato
nello spazio e nel tempo (la f. d'onda e' del tipo exp(ip.x) ) non ha
senso dire che il fotone e' stato emesso prima o dopo: quello che il
grafico indica e' solo una relazione topologica, che si riflette
nell'ordine in cui si scrivono i vari termini quando dal grafico si
passa alle formule.

Sarebbe possibile (ed e' la forma inizialmente usata da Feynman)
disegnare i grafici nello spazio-tempo.
E' cosi' che li trovi usati in QED, e anche nel primo di lavoro di F.
del 1949: "The Theory of Positrons".
In questo caso ha senso dire che il fotone e' stato emesso prima.

L'aggravante e' l'ampiezza totale va calcolata integrando sulle
posizioni (x,t) dei vertici intermedi, quelli in cui i fotoni vengono
assorbiti o emessi. Tutti i contributi vanno considerati: sia quelli
in cui il fotone viene emesso prima di essere stato assorbito, sia
quello in cui l'elettrone "torna indietro" nel tempo.

In questa descrizione e' giusto quello che dici: una trattazione
quanto-relativistica non puo' rispettare la causalita' intuitiva,
secondo la quale un elettrone non puo' emettere un fotone se prima non
ne ha assorbito un altro.
Detto alla buona: chi dice all'elettrone di emettere un fotone, prima
di sapere che un altro fotone gli sta arrivando addosso?

Nota pero' che questo aspetto paradossale si manifesta solo per i
processi intermedi: invece emissione dell'elettrone e del fotone
iniziale precedono sempre la loro rivelazione.
      

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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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Received on Thu Oct 06 2005 - 20:57:25 CEST