Re: I corpi cadono veramente tutti con la stessa accelerazione?

From: JTS <pireddag_at_hotmail.com>
Date: Mon, 26 Aug 2019 19:16:12 +0200

Am 24.08.2019 um 00:49 schrieb MM:

>
> Nelle conclusioni dell'articolo pubblicato su EPJ voll 33 n4 dice
> esattamente cio' che affermo, l'energia si conserva,


Ho confrontato la formula che si ottiene con la d(mv)/dt = F (calcolo di
Giorgio con massa del manubrio = 0,
https://groups.google.com/d/msg/it.scienza.fisica/rq3C80TfCE8/2rr24i2xAAAJ)
e quella che si ottiene con la conservazione dell'energia (formula (7)
di de Sousa et al. https://arxiv.org/pdf/1110.6035.pdf).

Viene fuori che nella formula d(mv)/dt = F l'energia finale della catena
e' superiore all'energia potenziale iniziale, l'energia aumenta ;-)
Me ne sono accorto facendo un grafico delle soluzioni, le equazioni le
ho guardate dopo :-)

Conserv. energia:

x'' = g + (x')^2/(2*(l-x))

d(mv)/dt = F

x'' = g + (x')^2/(l-x)

Dandole per buone (ho fatto i calcoli e mi sono venuti sbagliati) la
ragione e' che se parto con due masse con stessa velocita' e trasferisco
tutta la quantita' di moto da un massa all'altra l'energia del sistema
aumenta.

Scrivo il calcolo qui per fissare quello che intendo

p_iniziale = Mv + mv
E_iniziale = (1/2)Mv^2 + (1/2)mv^2

p_finale = M(1+m/M)v per ipotesi, la particella di massa M ha velocita'
v(1+m/M), la particella di massa m ha velocita' = 0
E_finale = (1/2)M (1+m/M)^2 v^2

E_finale = (1/2)Mv^2 + (1/2)mv^2(2+ m/M)

sempre maggiore di quella iniziale.


> in particolare
> troviamo a pg. 20:
>
> As already verified by other authors, the experimental data for the U-
> chain shows a good convergence with the energy conserving approach,
> independently of the type of chain. There exists continuous interference
> (no broken contact) during the motion and, consequently, the dissipative
> effects of explicit collisions, even in a discrete chain, are negligible.
> In addition,one-dimensional model is a good approach for this
> configuration.
>
> L'energia si conserva, i risultati sono in accordo coi dati sperimentali.
> Le perdite dissipative per urti fra elementi della catena sono
> trascurabili.

Se i dati sperimentali dicono che l'energia si conserva ok, ma
l'aromentazione "There exists continuous interference (no broken
contact) during the motion and, consequently, the dissipative effects of
explicit collisions, even in a discrete chain, are negligible." non mi
convince.

Da una parte non mi pare funzioni nel caso di una catena dapprima
attorcigliata su un tavolo di cui si lascia cadere inizialmente un capo
(e questo mi sembra il ragionamento di sopra, fatto al contrario: se
prendo una massa ferma e la aggiungo improvvisamente ad una massa in
movimento, imponendo che la q.d.m si conservi, l'energia deve diminuire).

Poi non vedo il passaggio al limite nel caso di elementi della catena
sempre piu' piccoli (che deve darci il "(no broken contact) during the
motion"). Nel thread "Sbarra che cade e si blocca ad un estremo" viene
che la frazione persa di energia non dipende dalla lunghezza della
sbarra, vedi messaggio di Elio
https://groups.google.com/d/msg/it.scienza.fisica/wBONz6PoW7o/J6cu9qgUAQAJ
(ho preso il risultato per buono senza fare il calcolo).

>
> Ci sarebbe altro da aggiungere, ma non qua, il thread sta diventando
> difficilmente gestibile.
>


Puoi aprirne un altro ;-)
Received on Mon Aug 26 2019 - 19:16:12 CEST

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