Re: Legge oraria, trasformato in "medie", un mistero

From: Daniel <daniele.fua_at_unimib.it>
Date: Fri, 07 Oct 2005 10:13:06 GMT

Elio Fabri wrote:

> Tu non puoi saperlo, ma hai toccato un tasto dolente...
> Ora ti dico come la vedo io, ma avvertendo che esistono punti di vista
> diversi, nei testi, fra gli insegnanti...
> Senza contare che ce ne sono che semplicemente non hanno le idee chiare
> e pasticciano.
>
> Esistono in uso *tre* definizioni di velocita' media...
....snip...

Ebbene si, il tasto e' dolente e siccome sto' lavorando proprio su una
cosa simile vi spiego alcuni risvolti di quando si entra in medie piu'
complicate come possono essere quelle della climatologia.
Come dice Elio Fabri, la definizione di media e' un integrale (o una
sommatoria nei casi si abbia a che fare con variabili discrete).
La definizione di media <f> di una qualsiasi funzione, f, della
variabile x e' data da

<f> = [\int_x1^x2 f(x) dx] / (x2 - x1)

Primo problema: nella discussione non e' stato menzionato, ma quello che
ho scritto come x, potrebbe essere indifferentemente il tempo o lo
spazio (o, in principio, altre cose ma... vediamo di non complicare
ulteriormente). Se considero che f e' la velocita' di un treno in
funzione del tempo ottengo un valore ma se la considero in funzione
dello spazio, in generale, ottengo un valore diverso.
Qualcuno usa simboli diversi: in genere < > per le medie spaziali e una
barra sopra per le medie temporali.

Secondo problema: il tempo, per fortuna, ha una dimensione sola ma lo
spazio... Nel caso del treno non ha molto senso ma nel caso, per
esempio, della temperatura dell'atmosfera ha senso definire una
temperatura media spaziale in z (altezza) oppure in y (latitudine) o in
y (longitudine) oppure delle combinazioni opportune.
Pensate che fino a poco tempo fa non si era d'accordo se la temperatura
media dell'atmosfera stesse crescendo o no proprio per problemi di
questo tipo.

Terzo problema trattato nei precedenti post: se la funzione da mediare
e' un vettore occorre stare attenti al come calcolare il modulo medio
ed, eventualmente, la direzione media. Direi che e' stato spiegato.

Quarto problema aggiuntivo: quando si fanno le medie e' spesso utile
calcolare la deviazione standard. Se l'oggetto da mediare e' uno
scalare, non ci sono problemi. Se l'oggetto e' un vettore? Sono
dolori... e, devo confessare umilmente, io non so cosa fare di quello
che viene fuori. Gli statistici, probabilmente, sono piu' abili.
Non e' un problema cosi' astruso: supponiamo di dover calcolare la
direzione e il modulo del vento medio durante la mattina in un certo
posto e di dover dare anche una stima della deviazione dalla media.
Ho visto spessissimo fare le medie e le deviazioni standard dei moduli e
delle direzioni nel modo sbagliato: loro ottengono delle deviazioni che
sono numeri, sbagliati e forse inutili ma almeno hanno dei "numeri"
(degli scalari)... io NO! :-(
:-)

Daniele Fua'
Uni. Milano-Bicocca
Received on Fri Oct 07 2005 - 12:13:06 CEST