Analisi Vettoriale

From: fadeh <fadeh_at__toglimi_gmail.com>
Date: Sat, 8 Oct 2005 13:42:07 +0200

Ciao a tutti,

[ass licking mode: ON < Premetto che ho postato la stessa domanda su
it.scienza.matematica ma senza ottenere risposte.... Riposto qui perche'
confido nelle grandissime competenze matematiche dei miei colleghi fisici :)
> ass licking mode: OFF]

sto studiando le superfici regolari parametrizzate (utilizzo il
bramanti-pagani-salsa) e in un esempio sulla sfera ho trovato un teorema
interessante ma senza dimostrazione. Riporto: "Tuttavia, e questo si dipende
dalla "forma" della sfera, si puo' dimostrare che non esiste alcuna
parametrizzazione globale della sfera per la quale tutti i punti siano
regolari".
Qualcuno conosce o sa dove potrei reperire una simile dimostrazione?

Avevo pensato di procedere cosi': scrivere una riparametrizzazione generale
della sfera dove per riparametrizzazione intendo: la sfera e' una funzione
f : A -> R^3 con A c R^2, la compongo con una funzione g : B -> A con B, A
c R^2 (e che abbia tutte le proprieta' per cui la composizione ha senso).
E faccio vedere che qualunque sia la g f non e' differenziabile in tutto il
dominio. E' corretto procedere cosi'? Come potrei esplicitare la funzione g?



P.S.: mi scuso per eventuali castronate che mi e' toccato pronunciare poche
righe sopra :D



Grazie,

fadeh
Received on Sat Oct 08 2005 - 13:42:07 CEST