campo magnetico su lastra metallica: come si chiama questo effetto?

From: Hypermars <hypermars00_at_yahoo.com>
Date: Tue, 4 Oct 2005 22:55:38 -0400

E' un tipo di effetto Hall stazionario, o intrinseco? ora spiego:

Prendiamo una lastra di un metallo ideale, e una bobina di Helmoltz.
Mettiamo la lastra metallica nel gap della bobina, disposta
perpendicolarmente all'asse della stessa. La lastra e' supposta molto piu'
grande del diametro della bobina. Se accendiamo la bobina, il campo nel gap
agisce sul metallo, in particolare sugli elettroni di conduzione, inducendo
una corrente. Il campo ha simmetria circolare, e lo chiamiamo H = [0,0,Hz]
con Hz = H0 h(r), scegliendo l'asse z lungo l'asse della bobina, ovvero
lungo la perpendicolare al piano.

Corrente indotta:

J = rot(H)

risulta in una componente theta, che dovrebbe corrispondere agli elettroni
nel metallo che ruotano. Una J_theta, quindi perpendicolare al campo
applicato, interagisce col campo stesso (Lorentz), e applicando la
metodologia standard per determinare il campo elettrico di Hall, ovvero
bilanciando la forza elettrica con quella magnetica, si ha

e[E+v x B] = 0

da cui

E = -1/(ne) J x B

dove (ne) e' la densita' di elettroni di conduzione nel materiale.

Si dovrebbe quindi stabilire un campo elettrico, stazionario, con il suo
potenziale elettrostatico, che risulta proporzionale a h(r)^2. Il quale, a
sua volta, corrisponde (Poisson) a una distribuzione di carica stazionaria
con una distribuzione spaziale proporzionale a quella del campo (quindi
approssimativamente su una regione pari al diametro della bobina). La
distribuzione ha integrale nullo (neutralita' di carica ovviamente), ed e'
fatta piu' o meno come la classica derivata seconda di una gaussiana (zona
centrale di un segno, circondata da un layer circolare di segno opposto).

La differenza di potenziale massima, prendendo la lastra a terra
all'infinito, si puo' stimare in

V ~ mu0 H^2/(ne)

che per i metalli tipici e' molto piccola (tra il micro e il millivolt
direi). Ma non importa la grandezza, mi interessa capire il fenomeno.

Domande:

1) all'accensione della bobina, si crea davvero una distribuzione di carica
stazionaria fatta da una regione circolare a densita' negativa circondata da
una regione positiva (o viceversa, dipende se il metallo e' n o p)?

2) Se si crea, come si chiama quest'effetto? non mi risulta che l'effetto
Hall in nessuna delle sue varianti (classico, anomalo, straordinario,
quantistico, etc.) si descriva senza una corrente (o un campo elettrico)
applicato esternamente. Forse si chiama "effetto Hall intrinseco"? o
l'effetto Hall non centra nulla, ed e' un piu' generale effetto
"magnetoelettrico"?

3) c'e' qualcosa che non va nell'esposizione, o da un punto di vista
matematico o fisico?

4) perche' la conseguenza dell'effetto sarebbe che tutti i vortici di
corrente sono intrinsecamente carichi, nel senso che si crea sta separazione
di carica (cio' e' vero, o meglio ritenuto vero, nei vortici
superconduttori, ma non mi risulta sia lo stesso in materiali semplicemente
conduttori senza super).

Grazie in anticipo per i contributi.

Bye
Hyper
Received on Wed Oct 05 2005 - 04:55:38 CEST