Re: Legge oraria

From: Titanicus <tit_at_mail.it>
Date: Fri, 30 Sep 2005 23:26:23 +0200

Alex_junior ha scritto:
>
>>Altro esempio: gas che scorre in un tubo. Qui le velocita' medie (scalare
>>e vettoriale) possono essere molto diverse, ma hanno entrambe un senso.
>>Una e' legata alla temperatura o, piu' in generale, allo stato
>>termodinamico del sistema. L'altra e' legata al flusso ... e alla
>>bolletta!
>
> Non ho capito. Me lo spciegheresti meglio?

Io te la porgerei diversamente.
Prendi un recipiente in quiete che contenga N particelle identiche di gas.
Visto che il recipiente � fermo, la media della somma vettoriale delle
velocit� delle N particelle deve essere nulla, altrimenti vorrebbe dire
che almeno una parte di esse si sposterebbe complessivamente lungo una
certa direzione.

Ora prendiamo una sola particella, una qualsiasi: in un istante
qualunque la sua velocit� vettoriale ha 3 componenti: vx, vy e vz. Il
quadrato della sua velocit� vettoriale � v�=vx�+vy�+vz�, giusto?
Ora, visto che il recipiente nel complesso � fermo, hai qualche motivo
per ritenere che una delle componenti della velocit� sia *in media* (nel
tempo) diversa dalle altre? No: possiamo senz'altro assumere che
*mediamente* (nel tempo) le tre componenti della velocit� siano uguali:
media(vx)=media(vy)=media(vz). Ci saranno delle fluttuazioni locali e
istantanee delle varie componenti della velocit�, ma nella media si pu�
assumere che siano uguali.
Da cui si vede che v�=3 [media(vx)]�, cio�
[media(vx)]�=[media(vy)]�=[media(vz)]�=v�/3.

Bene. Questo discorso lo abbiamo fatto per una singola particella. Se
ora facciamo la media fra le N particelle, viene fuori un valore non
nullo (anzi, � proprio quella v calcolata sopra).

Ecco: questo � un esempio in cui le velocit� vettoriali hanno media
nulla, ma le velocit� scalari hanno media non nulla.

Tit.
Received on Fri Sep 30 2005 - 23:26:23 CEST