Re: Energia accumulata da un filo percorso da corrente.

From: Mino Saccone <mino.saccone_at_eidosmedia.com>
Date: Mon, 26 Sep 2005 18:27:02 +0200

"martello" <martelozzo1_at_tin.it> wrote in message
news:HofZe.14805$pJ6.965399_at_news4.tin.it...
>
>
>> Nessun errore, mi pare. E' proprio infinita!
>>
>> In effetti un conduttore isolato che si chiude all'infinito non esiste.
>> Esistono invece circuiti chiusi (doppino, coassiale, etc...)
>>
>> In questi casi il valore dell'energia e quindi dell'induttanza per metro
>> e'
>> un valore preciso e facilmente calcolabile.
>
> Si lo immaginavo ...
>
> Mi faresti cosa gradita se avessi sotto mano i risultati di calcolo per
> l'induttanza di un doppino con conduttori di diametro d1 e distanza degli
> assi d2 e se me lo postassi (ovviamente).
> Non mi sembra un calcolo proprio banale ... quello del coassiale �
> decisamente pi� semplice.
>
> Per� mi rimane un dubbio ... di tipo teorico ...
>
> Supponi di avere un solenoide piuttosto lungo e di filo sottile ... lungo
> diciamo 3 m (non andiamo all'infinito tanto per non incasinarci).
> Il circuito � chiuso su un cavo unipolare che torna al generatore.
>
> Poich� B all'esterno del solenoide � circa zero e in ogni caso il campo �
> perpendicolare a quello del cavo di ritorno il campo generato dal
> solenoide interagisce pochissimo con quello del cavo unipolare di ritorno.
>
> Quindi il cavo di ritorno si trova quasi nella condizione del cavo
> unipolare con ritorno all'infinito.
> Cio� la sua induttanza � estremamente elevata ... prossima ad infinito.
>


Immaginiamo un doppino composto da due conduttori cilindrici di raggio R
posti a distanza D tra di loro.

Supponiamo R piccolo rispetto a D cosi' non ci preoccupiamo se D e' la
distanza fra i centri, i bordi etc...

Trascureremo anche il contributo del campo magnetico all'interno del
conduttore.

Calcoliamo il flusso concatenato da una unita' di lunghezza di questa spira
infinita.

Bastera' calcolare il flusso prodotto da uno dei due conduttori,
moltiplicarlo per due, per tener conto del secondo conduttore che genera un
flusso identico e, tra i due conduttori, equiverso (mentre all'esterno dei
conduttori esso e' controverso).
Basta anche limitare il calcolo dell'integrale allo spazio tra i due
conduttori, tanto il flusso e' solenoidale equindi non puo' che richiudersi
tale e quale nel resto dello spazio (fino all'infinito).

Il calcolo e' come segue:

per Biot e Savart:
B = mu (I / 2PI ) / r

con: I = corrente circolante in un filo, r = raggio generico
Il flusso tra i conduttori dovuto a una corrente:

Phi1(B) = integrale tra R e D (mu (I / 2PI ) / r * dr) = mu (I / 2PI )
ln(D/R)

I conduttori sono due, e quindi

Phi(B)tot = 2 Phi1(B) = mu (I / PI ) ln(D/R)

e l'induttanza per unita' di lunghezza, per conseguenza:

L = ln(D/R) mu / PI

Sperando di non aver sbagliato i conti...
Saluti

Mino Saccone
Received on Mon Sep 26 2005 - 18:27:02 CEST