Re: Quarto esperimento mentale di Einstein

From: Bruno Cocciaro <b.cocciaro_at_comeg.it>
Date: Thu, 22 Sep 2005 13:06:55 GMT

"Enrico SMARGIASSI" <smargiassi_at_ts.infn.it> wrote in message
news:43312535.5060809_at_ts.infn.it...

> Nel sistema di rif. solidale con A e' solo B che si muove. Se ci fosse
> contrazione delle lunghezze trasversali allora la sbarra B sarebbe vista
> piu' corta di A e lascerebbe su quest'ultima una coppia di segni, mentre
> su B non ne rimarrebbero.
>
> Nel sistema di rif. solidale con B e' solo A che si muove. Se ci fosse
> contrazione delle lunghezze trasversali allora la sbarra A sarebbe vista
> piu' corta di B e lascerebbe su quest'ultima una coppia di segni, mentre
> su A non ne rimarrebbero.
>
> Ma per il principio di relativita' le due descrizioni devono essere
> equivalenti; e siccome in realta' esse portano ad effetti fisici
> misurabili (e permanenti) diversi, ne consegue che l'ipotesi di
> contrazione trasversale non puo' essere valida.

Direi che si possa aggiungere che la questione ha un interesse particolare,
almeno dal punto di vista storico (ma, almeno per quanto l'ho capita io, non
solo da quel punto di vista). E' proprio su questo punto, sul fatto che dal
PR possa dedursi la non variazione della lunghezza di un regolo in moto
trasversale, che Poincare' sembra essersi espresso diversamente da Einstein.
E proprio per questo introduce quella che lui chiama "terza ipotesi"
(Poincare' enuncia la terza ipotesi in forma diversa ma, poste le altre due
ipotesi, equivalente a "la lunghezza di un regolo in moto trasversale rimane
invariata").
E proprio questo e' il motivo per il quale Pais sostiene che Poincare' "non
aveva compreso che la contrazione dei regoli e' una conseguenza dei due
postulati di Einstein. Poincare' dunque non comprese uno dei punti
fondamentali della relativita' ristretta" A. Pais "Sottile e' il Signore"
Borringhieri 1991, pag 183.

Dicevo sopra che, per come l'ho capita io, la questione ha un interesse non
solamente storico. Con cio' intendo che a me non e' chiarissimo il fatto che
la questione possa, o debba, chiudersi nella maniera scelta da Pais. In
sostanza mi pare che possa avere ragione Poincare' e che una "terza ipotesi"
sia necessaria.
Poniamo che la diezione Nord-Sud sia privilegiata in questo senso:
quando un regolo di lunghezza L diretto lungo Est-Ovest viaggia verso Nord
alla velocita' v rispetto al riferimento R la sua lunghezza in R appare
dimezzata; quando viaggia a velocita' v verso Sud la sua lunghezza appare
raddoppiata.
In ogni riferimento inerziale risulterebbe possibile individuare la
direzione privilegiata semplicemente mettendo in moto un regolo
ortogonalmente al regolo stesso e individuando la direzione del moto lungo
la quale si ha il massimo allungamento. A questo punto si chiama Sud quella
direzione, Nord la direzione opposta e si ha che, in ogni riferimento
inerziale (anche nel riferimento in moto a velocita' v verso Nord rispetto a
R) eseguendo l'esperimento che proponevi sopra si ottiene che il regolo che
sta viaggiando verso Nord lascera' una coppia di segni sul regolo viaggiante
verso Sud.
La terza ipotesi di Poincare' assumerebbe allora il seguente significato:
non esiste una direzione privilegiata (nel senso suddetto) per il
comportamento dei regoli. Questa pero' a me pare che correttamente andrebbe
chiamata ipotesi, nel senso che va posta al vaglio dell'esperimento (e' alla
natura che dobbiamo chiedere se esiste o no una direzione privilegiata, non
lo possiamo decidere noi), e sempre a me pare che sia logicamente distinta
dalle altre due in quanto nell'esempio sopra riportato possiamo assumere la
validita' del PR, l'ipotesi sulla velocita' della luce (in sostanza possiamo
assumere le trasformazioni di Lorentz nella forma data ad esse da
quest'ultimo) e questo non ci proibisce di mantenere la presenza di una
direzione privilegiata.

In realta' le cose si dovrebbero un po' complicare per tener conto del fatto
che la composizione delle velocita' non si puo' fare secondo una semplice
somma, pero' direi che con opportune correzioni "tecniche" le cose
potrebbero anche funzionare. E qualora non fosse cosi' allora andrebbe
dimostrato che non esiste alcuna possibile correzione "tecnica" tale da
poter far funzionare le cose.

Riassumendo, a me pare che Einstein nel dire
PR+postulato sulla luce --> nessuna contrazione (o allungamento) trasversale
sfrutti l'ipotesi di isotropia dello spazio e, sempre a me, pare che la
terza ipotesi di Poincare' sia per l'appunto riconducibile all'ipotizzare
l'isotropia dello spazio.
E mi pare che l'ipotesi di isotropia dello spazio sia logicamente distinta
dall'ipotizzare valido il PR. O no?

> Enrico Smargiassi

Ciao.
-- 
Bruno Cocciaro
--- Li portammo sull'orlo del baratro e ordinammo loro di volare.
--- Resistevano. Volate, dicemmo. Continuavano a opporre resistenza.
--- Li spingemmo oltre il bordo. E volarono. (G. Apollinaire)
Received on Thu Sep 22 2005 - 15:06:55 CEST

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