Il 16 Set 2005, 09:29, smargiassi_at_ts.infn.it ha scritto:
>
> Michele Ancis wrote:
>
> > Anche a me pare che senza la "densit�" dei Reali (lo riporto tra
> > virgolette perch� il concetto che ne ho non � poi cosi solido) non si
> > possano fare discorsi di intorni, dunque infinitesimi,
>
> Beh, questo si puo' anche fare, dopotutto si puo' imporre una topologia
> su qualunque insieme. Il problema principale per quel che mi sembra e'
> l'incompletezza (nel senso tecnico del termine) del campo dei
> razionali, per cui molti limiti non esistono e percio' molti teoremi
> non valgono.
il problema si pone principalmente con le funzioni trascendenti e
con le funzioni inverse di funzioni razionali. Finche' ci si limitasse
a funzioni razionali le derivate sarebbero sempre numeri razionali
lo stesso si verifica per qualsivoglia ordine di approssimazione
mediante funzioni razionali di una funzione trascendente o
irrazionale.
--------------------------------
Inviato via
http://arianna.libero.it/usenet/
Received on Fri Sep 16 2005 - 15:15:18 CEST