Re: Mediatori - Altri chiarimenti

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: Tue, 20 Sep 2005 21:16:52 +0200

Federico Zema ha scritto:
> ...
> Questo ci serve per dire che una particella e' sempre la stessa
> finche' non decade, e tutte le particelle di uno stesso tipo sono
> indistinguibili finche' non decadono. In particolare, scelto
> arbitrariamente un intervallo di tempo dt, la probabilita' che una
> particella decada nel prossimo dt e' indipendente da quanto tempo fa
> e' stata creata (er esempio, un neutrone creato 10 minuti fa e un
> altro creato 1 anno fa hanno la stessa probabilita' di decadere nel
> prossimo minuto). E, se decade nel prossimo dt, la probabilita' che
> scelga un canale di decadimento piuttosto che un altro e' sempre
> uguale.
> ...
Non e' mica cosi' ovvio!
E non e' neanche vero...
L'andamento esponenziale vale solo in una scala di tempi internedia:
nonvale ne' a tempi brevi ne' a tempi molto lunghi.

> ...
> Non c'e' altro! Ogni particella ha *una* sola vita media perche', come
> ho detto prima, il decadimento e' un processo immediato. E questo ce
> lo assicura la meccanica quantistica. E' un po' come misurare una
> certa quantita' su uno stato misto: dopo la misura lo stato e' ben
> definito, ma prima della misura e' impossibile prevederne il
> risultato.
Questa seconda affermzione mi pare che c'entri poco, ma lasciamola da
parte.

Quanto al primo punto, a mio parere la m.q. c'entra, ma in senso molto
piu' generale, e senza bisogno del decadimento esponenziale.

Il fatto e' che si parte da uno stato |x> al tempo t=0, e a un
generico t ci si trova in una sovrapposizione:

a(t)|x> + b1(t)|y1> + ... + bn(t)|yn>

dove |y1> ...|yn> sono i diversi modi di decadimento.
La prob. di trovare la partecella non ancora decaduita e' |a(t)|^2,
che e' ovviamente una e una sola, qualunque sia la sua dipendenza dal
tempo.
I branching ratios sono i rapporti (|b1(t)|/|b2(t)|)^2 ecc. e qui e'
importante sapere se sono o no indip. dal tempo.
Ma per questo basta (salvo errori) l'ipotesi che sussista l'invarianza
per traslazioni temporali del problema, ossia che la hamiltoniana non
dipenda da t.
                 

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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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Received on Tue Sep 20 2005 - 21:16:52 CEST