Re: Operatori non locali (MQ)

From: <smargiassi_at_ts.infn.it>
Date: 11 Sep 2005 04:07:39 -0700

Lorents wrote:

> vero o non � vero che l'azione di un generico operatore lineare (in sp. di
> Hilbert, diciamo L^2(R) ) $\hat{A}$ si puo' sempre scrivere come
> (\hat{A}f)(x) = \int_{-\infty}^{+\infty} a(x, x') f(x') dx'
> dove a(x, x') e' una distribuzione (non so specificare meglio...)?

Per funzionali continui discende dal teorema (che io trovo sul
Kolmogorov-Fomin, par. IV.2.5):

Dato uno spazio di Hilbert H reale, per ogni funzionale lineare
continuo f in H esiste un unico elemento x_0 di H tale che f(x) (x,x_0).

Con (,) indico il prodotto scalare. L'estensione al caso complesso e'
quella ovvia.
Received on Sun Sep 11 2005 - 13:07:39 CEST