Re: Calcolo analitico capacità elettrica.

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: Wed, 03 Aug 2005 20:30:01 +0200

IW6DFW ha scritto:
> Ciao a tutti, ho a che fare con un condensatore artigianale del quale
> devo calcolare l'espressione analitica della capacit�.
>
> L'oggetto in question ha una geometria a simmetria cilindrica essendo
> costituito da un conduttore cilindrico di raggio b (ARMATURA CARICATA
> POSITIVAMENTE) coassiale ad una armatura (quella caricata
> negativamente) di forma esagonale.
>
> In definitiva il perimetro di un un solido a base esagonale inscritto
> in una circonferenza di raggio a con un conduttore cilindrico
> coassiale di raggio b (b<a naturalmente) ed il tutto alto h.
>
> Il dielettrico � aria.
>
> Ho tentato di calcolare il campo elettrico come sovrapposizione dei
> due campi elettrostatici generati dalle armature del condensatore,
> lungo la mediana dell'angolo interno dell'esagono (per ovvi motivi di
> simmetria), supponendo nulli gli effetti di campo esterni alla
> struttura (h>> (a-b) ) e poi ho calcolato la tensione integrando lungo
> tale linea (la scelta � arbitraria per via della conservativit� delle
> linee di forza del C.E.) , da cui avrei dovuto ottenere C dalla nota
> formula C = Q/V ... ma nel passo successivo sono incappato in un
> integrale di una funzione razionale al cui denominatore compare un
> polinomio di 2� grado con radici immaginarie ... come si risolve ???Forse quella che hai chiamato mediana e' la bisettrice?
Ma non ho assolutamente capito come avresti calcolato quei campi: la
distribuzione delle cariche chi te la da'?

> ...
> Qualcuno ha gi� risolto questo caso ?
Questo non lo so.
Non escluderei che esista una soluzione analitica: debbo consultare
qualche libro...
Altrimenti, esistono metodi numerici.
Non e' inutile sapere quanto vale il rapporto a/b.
                             

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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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Received on Wed Aug 03 2005 - 20:30:01 CEST