Re: Domanda...

From: Giorgio Pastore <pastgio_at_units.it>
Date: Sun, 18 Dec 2011 23:33:40 +0100

On 12/18/11 8:48 PM, Elio Fabri wrote:
> Giorgio Pastore ha scritto:
....
>> ... la probabilita' di trovare due bosoni ad una
>> certa distanza e' maggiore di trovare due fermioni alla stessa
>> distanza.
> Non perche' non e' la migliore, ma perche' detta cosi' non e' vera...
> So che cosa hai in mente, ma l'affermazione che fai e' vera solo
> *a piccola distanza*: a distanze maggiori e' vero l'opposto.
> Usando il liguaggio tecnico, in uno stato antisimmetrico le f. d'onda
> nella coord. relativa avra' un picco a distanze maggiori che in uno
> stato simmetrico.

Io invece non ho chiaro a cosa ti riferisci. Quello che scrivevo e' vero
per fermioni e bisoni non interagenti. Il calcolo della matrice densita'
mostra che la funzione di distribuzione ridotta a 2 particelle
(proporzionale alla probabilita' di trovare una coppia di particelle a
distanza r) e' proporzionale a

1 +- exp(-2 pi (r/lamda)^2 )

dove lamda e' la lungh. di de Broglie (cfr. p.es. Pathria, Statistical
Mechanics, � 5.5 ). E' vero che la costante di proporzionalita' e'
diversa tra bosoni e fermioni, ma la differenza di normalizzazione va a
zero col limite termodinamico.

Per sistemi interagenti la matrice densita' e in particolare la sua
parte diagonale viene modificata dalle interazioni. Tuttavia, per tutti
i casi che conosco, l' effetto della statistica continua ad andare nella
direzione che menzionavo, anche se in alcuni casi (p.es. il gas di
elettroni a bassissima densita') i valori sono talmente piccoli da
rendere poco significative le differenze.

Giorgio
Received on Sun Dec 18 2011 - 23:33:40 CET