Re: Principio di Huygens-Fresnel

From: Salvo <xx_salvo_xx_at_hotmail.com>
Date: Sat, 30 Jul 2005 12:12:01 GMT

"Carlini Alessio" <lbrgc_at_tin.it> ha scritto:

> Vero, ma non vedo l'attinenza con il mio problema.
> Il lobo principale si restringe ma la luce tende a concentrarcisi,
> il problema e' lo stesso siamo d'accordo ... pero' il mio problema
> rimane
>
> L'ho riformulato in varie salse nell'ultima risposta data a Peltio,
> se hai voglia di leggerla magari sai darmi una dritta anche tu
>
> Grazie
> Alessio

Ricapitolando: abbiamo un fronte d'onda piano che incide su una
apertura circolare. La figura di diffrazione di Fraunhofer (in questo
caso le funzioni di Bessel che costituiscono i dischi di Airy) la si
osserva,
a rigore, a distanza infinita, o comunque molto maggiore del rapporto
tra l'area dell'apertura e la lunghezza d'onda. La lente permette di
creare questo campo nel suo piano focale, anzich� all'infinito.
E' anche assodato, come anche tu hai detto, che all'interno del
secondo anello scuro (zero) di diffrazione finisce pi� del 90%
della luce incidente.

Ora, il tuo dubbio se non ho capito male �: come � possibile che
quasi tutta la luce finisca all'interno di una zona localizzata nell'
intorno
dell'asse di propagazione, se il principio di Huygens afferma che
ogni punto di un fronte d'onda produce delle ondine sferiche che,
per definizione, si propagano in modo isotropo in tutto lo spazio?

Devi considerare che l'idea iniziale di Huygens fu completata da
Fresnel, che intu� che le ondine, per produrre il fronte d'onda
successivo, dovessero *interferire*. Il risultato di questa interferenza
� proprio il disco di Airy, nel nostro caso. C'� poco da fare: se hai
dei dubbi al riguardo devi seguire tutti i passaggi matematici che
partono dall'idea di Huygens, poi passano attraverso l'idea
di interferenza di Fresnel (vedi il famoso esperimento di Arago),
poi vengono completati dall'integrale di diffrazione di
Fresnel-Kirchoff il quale, da ultimo, � soggetto alle varie
semplificazioni nel caso limite della diffrazione di Fraunhofer.
Se vuoi collegare ci� che osservi (disco di Airy) all'idea base
del *modello matematico* di Huygens, l'unica cosa da fare
� seguire tutti questi passaggi; raccontarla a parole non mi sembra
una via praticabile.

Tutti i passaggi matematici che ti ho detto li trovi, ad esempio,
su "Principles of Optics" di Born-Wolf. Ti avverto per� che alcuni
passaggi sono piuttosto pesantini...

ciao
Received on Sat Jul 30 2005 - 14:12:01 CEST