[semi OT] - ma per favore...

From: Alex <perceval_it_at_katamail.com>
Date: Tue, 19 Jul 2005 10:47:04 +0200

...datemi una mano.


Ho fatto delle misure di una grandezza variabile col tempo ed ho trovato, in
tutti i casi, un andamento lineare.

Ho interpolato i dati di ogni gruppo di misurazioni ottenendo delle rette di
equazione y = mt + n.

La cosa che ho notato � che il coefficiente angolare m � tanto pi� grande
(di moltissimo) quanto maggior � il valore di n (che corrisponderebbe al
valore iniziale di ogni gruppo di misure). Non potendo trascurare questo
dato limitandomi a fare una semplice media, tempo per tempo, di tutti i
gruppi di misure raccolte, ho proceduto cos�.

Ho trovato che la relazione tra m ed n � lineare:

m = an + s (a,s = cost.)

Sostituendo la seconda nella prima, ottengo:

y = (an + s)t + n

Questa relazione mi premette bene di predire conoscendo n (il valore y0 al
tempo t0 della mia grandezza), il valore yi che essa assumer� (seguendo la
pendenza (an + s)), al tempo ti.

Fin qui � tutto logico o ci sono errori?

Ora, per�, a me serve lavorare al contrario: devo calcolare n (il valore y0
al tempo t0, o, se volete, l'intercetta su y della mia retta) conoscendo il
tempo ti ed il
valore yi ad esso relativo.

Ingenuamente ho riarrangiato la relazione precedente in modo da avere:

y = ant + st + n,

da cui:

y = n(at +1) + st

e quindi:

n = (y - st)/(at + 1) [**]

Ma mi rendo ben conto che le cose cos� non possano funzionare. Ma non riesco
a
capire bene il perch�.

Penso infatti a quelle rette a diversa pendenza m (= an + s) che si
intersecano in un punto qualsiasi di coordinate (yi,ti). In questo caso si
capisce bene comne alla stessa copppia di coordinate (yi,ti) corrispondano
valori di
n differenti.

Non ricordo, in matematica, quale relazione debbano soddisfare m ed n per
descrivere tutte le infinite rette passanti per uno stesso punto (come si
chiamano? Stella di rette?). Tuttavia credo che sia facile
trovare diverse (infinite?) coppie (m,n) che soddisfino sia la relazione da
me trovata:


m = an + s (a,s = cost.) [***]

che quella necessaria affinche le diverse rette passino per lo stesso punto
(relazione che, come appena detto, non ricordo).

Potreste farmi un po' di chiarezza? Qual � la relazione che non ricordo?
E' giusto dire che la relazione [**] non � idonea ai miei fini? E' giusto
dire che esistono numerose (infinite) coppie (n,m) in grado di soddisfare la
[***] e la relazione che descrive la stella di rette? Quale risultato tra i
numerosi (infiniti?) mi da la [**]?

Grazie infinitamente
Received on Tue Jul 19 2005 - 10:47:04 CEST