Il 04 Lug 2005, 14:14, Vento Nei Capelli <lascoscazzato_at_hotmail.com> ha
scritto:
> Salve a tutti i partecipanti del NG,
>
> ho incontrato sulla mia strada delle equazioni relative ad un satellite
> in orbita scritte utilizzando i quaternioni. Ho nozioni (basilari) di
> meccanica razionale ma i quaternioni non li ho mai utilizzati. Qualcuno
> pu� indicarmi l'origine e l'uso dei quaternioni e le relazioni con le
> equazioni dei corpi rigidi (oppure una link ad un tutorial: ho trovato
> qualcosa su google ma non � ben fatto).
L'uso dei quaternioni nella rappresentazione delle rotazioni e'
piuttosto datato, risale al secolo scorso e varie sono le fonti classiche,
senza ricorrere fino ad hamilton, il punto chiave e' che esiste una
analogia molto stretta fra l'uso che si fa dei complessi a modulo uno
e l'uso dei quaternioni per descrivere le rotazioni in tre dimensioni.
Le equazioni di Eulero prendono una forma molto semplificata se
scritte in forma di quaternioni. A questo punto trovi spesso riferimento
al metodo molto generale di Jacobi per la diagonalizzazione di matrici
in forma normale, che nel caso di matrici associate con quaternioni assume
una veste particolarmente semplice, a causa delle proprieta' algebriche
particolarissime del campo di Hamilton. Un percorso graduale per comprendere
in che modo le equazioni si semplificano puo' essere quello di passare per
questi
link:
http://en.wikipedia.org/wiki/Quaternions_and_spatial_rotation
http://en.wikipedia.org/wiki/Conversion_between_Quaternions_and_Euler_angles
http://amath.colorado.edu/courses/4720/2005Sum/quaternions.pdf
ma una comprensione esaustiva delle strutture algebriche che generalizzano
questo "trucco" puo' richiedere un percorso di studio molto tecnico e
condurre
ad una comprensione molto approfondita del nesso fra le strutture spaziali e
la
nozione molto elementare di simmetria di permutazione, ed il semplice piano
complesso. Nonche', per esempio fra le strutture dinamiche e le
simmetrie nel piano complesso.
> Grazie,
>
> vento
>
> ps: Nell'articolo viene citato il libro di Wertz, 1978, 'Spacecraft
> attitude determination and control'
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Inviato via
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Received on Tue Jul 05 2005 - 16:40:26 CEST