Diagrammi di Bode...

From: Tristan <tristan_at_natsirt.mirror>
Date: Sat, 02 Jul 2005 17:43:46 GMT

Salve.

Spero di non essere troppo OT qui su ISF.

Guardate questo esempio - trovato sul Sedra-Smith 4th Edition, p. 587 -
sui diagrammi di Bode. Vien data questa (visualizzate con font fisso: ve
li metto sottoforma di ascii art :) ) funzione di trasferimento:

                       10s
    T(s) = -----------------------------
            (1 + s/10^2) * (1 + s/10^5)

Ovviamente, prima di guardare la soluzione, provo a risolverla io:

                          10*s
    T(s) = ----------------------------------- =
            (10^2 + s)/10^2 * (10^5 + s)/10^5

                          10*s
         = ---------------------------------- =
            [(10^2 + s) * (10^5 + s)] / 10^7

                   10^8*s
         = --------------------------
            (s + 10^2) * (s + 10^5)]

Dunque, i poli sono s = -10^2rad/s ed s = -10^5rad/s.
Gli zeri sono s = 0 ed s = oo (quest'ultimo zero all'infinito non
influenzer� minimamente l'esercizio: a che serve allora?).
Inoltre c'� la costante moltiplicativa 10^8, che sar� una retta
orizzontale passante per, credo, 160dB. (!)

Mi se che ho sbagliato. Controllo: con poli e zeri mi trovo. Solo che la
costante moltiplicativa � rimasta 10, cio� 20dB! Perch�? quel 10^7 non
posso/devo portarlo al numeratore? � vero che posso tranquillamente
trascurarlo quando calcolo le radici del denominatore (infatti mi trovo
coi poli), ma poi, com'� infatti, non mi trovo pi� col numeratore! Mi
pare strana questa cosa! Se invece di come me l'hanno fornita, me
l'avessero fornita cos� come l'ho modificata io con banali passaggi
algebrici, avrei ottenuto un altro diagramma di Bode? Possibile?

Inoltre, un'altra magia non spiegata (purtroppo non ho mai fatto i
diagrammi di Bode, finora): i poli sono numeri negativi; eppure, sul
diagramma, gli asintoti relativi sembrano fregarsene del segno meno. :-)
Non importa il segno? oppure se fossero stati positivi tutti e due i
poli, avrei dovuto tracciare l'asintoto nel secondo quadrante (si pu�?)?
Cio�, si prende l'opposto della radice? Non credo...

Grazie infinite e scusate a banalit�!
T.
Received on Sat Jul 02 2005 - 19:43:46 CEST

This archive was generated by hypermail 2.3.0 : Fri Nov 08 2024 - 05:10:19 CET