Re: Principio di Heisenberg

From: Valter Moretti <vmoretti2_at_hotmail.com>
Date: Fri, 01 Jul 2005 09:32:02 +0200

Elio Fabri wrote:
> Intervengo riportando la discussione all'origine, e prendendola dal
> lato storico-filosofico-didattico.
>
(taglione)

   Ciao, ho letto tutto il tuo post e ammiro lo sforzo
verso la chiarezza. Non avrei saputo scrivere meglio.
...E non ne avrei avuto nemmeno voglia visto che ho appena
finito di tenere un faticosissimo corso e di scriverne
pi� di 300 pagine di dispense (non ancora finite)
sui fondamenti matematico-concettuali della MQ, che ricalca
abbastanza bene la tua impostazione, aggiungendo tutto il
rigore matematico di cui sono stato capace.
(Tenendo il corso, ho anche scoperto in letteratura qualche
risultato importante che non conoscevo proprio, come il
teorema di Kadison, che forse tu conosci, che generalizza
al caso di stati misti e chiarifica il famoso teorema
di Wigner sulle simmetrie come operatori unitari o antiunitari.)

Su tutto quello che hai scritto vorrei solo fare un appunto:
io non avrei usato posizione e _velocita'_ per parlare
delle relazioni di Heisenberg. Perche' parlare di velocita'
in MQ e' molto fuorviante visto che, per principio,
non esiste la traiettoria di una particella per cui la
velocita' non puo'essere definita in modo usuale e diventa
un concetto logicamente meno fondamentale dell'impulso,
al contrario di quanto accade nella formulazione elementare
della meccanica classica.
L'impulso della MQ (non lo dico certo per te che lo sai
meglio di me, ma per coloro che conoscono la MQ solo
attraverso la divulgazione) non e' definito come
Massa X Velocit�, ma in modo piu' astratto. Tecnicamente
e' il "generatore delle traslazioni spaziali del
sistema". Non mi addentro in questa nozione tecnica
e mi limito a dire che questa definizione di impulso,
con le opportune reinterpretazioni e', di fatto,
validaed equivalente a quella elementare anche
in meccanica classica per sistemi fisici opportuni
(per esempio una particella sottoposta ad una forza
conservativa). Questo si vede molto chiaramente quando
la meccanica classica viene formulata nell'approccio
avanzato dato da Hamilton.
La definizione di impulso che viene data in MQ si
"raccorda" inoltre con quella elementare classica
"Massa X Velocit�"
in opportuni casi limite, in particolalare passando per
cosiddetto teorema di Eherenfest.

Mi fermo qui. Capisco che il discorso porterebbe lontano,
ma secondo me questo e' un punto fondamentale da chiarire
dall'inizio per evitare una serie di fraitendimenti che
nascerebbero altrimenti.

Ciao, Valter

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Valter Moretti
Dipartimento di Matematica
Universit� di Trento
www.science.unitn.it/~moretti/home.html
Received on Fri Jul 01 2005 - 09:32:02 CEST