Re: frequenza o banda di risonanza?

From: Giorgio Bibbiani <giorgio_bibbianiTOGLI_at_virgilio.it>
Date: Sun, 26 Jun 2005 08:20:33 GMT

nanofuc wrote:
> immaginate un circuito elettrico composto da una resistenza R, in serie
> ad un condensatore C, in serie ad un induttore L. Se l'alimentazione �
> sinusoidale, allore l'impedenza risulta essere z=R+jwL-1/wC.

L'impedenza complessa del condensatore e' -j / (wC).

> Il modulo
> dell'impedenza stessa risulta quindi essere
> radice(R*R+(wL-1/wC)*(wL-1/wC)). Dalle formule inoltre risulta essere
> frequenza di risonanza=1/radice(L*C).

Quella e' la pulsazione (frequenza angolare) alla risonanza, per
ottenere la frequenza devi dividere la pulsazione per 2Pi.

>Ora supponiamo di dare dei
> valori: R=1 ohm, L=1 henry, C=1 farad. risulta essere z=R+jw-1/w

z = R + jw * 1henry - j / (w * 1farad)

> e
> frequenza di risonanza=1 Hz.

frequenza di risonanza = 1 Hz / (2Pi).

> Bene disegnando questo grafico ho notato
> che per w tendente a zero l'impedenza tende ad infinito, se w tende ad
> infinito ancora l'impedenza tende ad infinito, mentre l'impendenza �
> minima, e pari alla resistenza, quando w � pari alla frequenza di
> risonanza.

Ok.

> Ho notato per� che il grafico � molto strano nel senso
> scende in picchiata al punto minimo situato alla frequenza di risonanza
> e poi si alza molto molto lentamente per tornare a valori elevati
> solamente a frequenza ben superiori a quella di risonanza (nella
> fattispecie sopra le migliaia di hertz).

In realta' il modulo dell'impedenza cresce linearmente con la
frequenza se la frequenza e' molto maggiore di quella di risonanza.

> Non sarebbe dunque il caso di
> parlare di banda di risonanza piuttosto che di frequenza di risonanza
> dato che l'impedenza minima viene di fatto mantenuta non solo per la
> frequenza di risonanza, ma per un buon intervallo di frequenze. Che ne
> dite?

Puoi caratterizzare il circuito per mezzo del suo Q, che da' una una
misura della larghezza della risonanza, ed e' definito come il rapporto
tra la frequenza di risonanza e la larghezza di banda per cui
l'attenuazione vale 3 dB, ad es. se l'ordine dei componenti e'
generatore di tensione sinusoidale - R - C - L - massa,
e prendi l'uscita nel nodo tra R e C, hai realizzato un filtro blocca-banda,
tale che le frequenze lontane dalla risonanza vengono trasmesse inalterate
mentre alla risonanza l'uscita e' nulla, il Q di questo circuito vale
w_0 L / R, con w_0 = pulsazione di risonanza = 1 / SQRT(LC).

Ciao
--
Giorgio Bibbiani
Received on Sun Jun 26 2005 - 10:20:33 CEST

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