Il 08 Giu 2005, 10:31, Redboy <redboy_xxx_at_yahoo.it> ha scritto:
> Devo effettuare il conto della media di SUM(X(i)) su una funz. di
> probabilit� gassiana del tipo EXP(A(i,j)*((X(i)-X(j))^2).
> Qualcuno di voi ha un formulario?
>
> Grazie, David.
Prima di indicare il formulario, un suggerimento e' di osservare che
A_ij puo' essere scelta simmetrica senza perdita di generalita'. Dunque
puoi definire una forma simmetrica M associata con A(i,j). A quel punto
riduci in forma diagonale con una trasformazione lineare ortogonale.
Ottieni la somma del prodotto di integrali gaussiani semplici. Uno di
questi integrali e' della forma I_o gli altri della forma I_1 Ora vai a:
http://mathworld.wolfram.com/GaussianIntegral.html. Nota che siccome
la trasformazione e' ortogonale l'elemento di volume e' conservato. Il
risultato e' \sum_ij[O_ij] k_j sqrt(pi)^(n-1) con k_j = 1/sqrt(delta_j) e
delta_j e' autovalore per M. Mentre O e' la matrice di diagonalizzazione.
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Received on Tue Jun 14 2005 - 20:07:53 CEST