La percezione del tempo in... metri

From: Sr-i <Sr-i_at_invalid.invalid>
Date: Sun, 12 Jun 2005 15:04:57 GMT

Salve a tutti.
Ripulendo il mio PC di vecchi files, ho ritrovato un articolo che scrissi
millenni fa (e, ovviamente, mai pubblicato).
E' un po' lungo ma spero che chi avr� voglia di leggerlo lo trovi piacevole.

Sr-i
------------------------------------------------------------
Se definissimo il fluire del tempo come la capacit� del nostro cervello di
percepire distintamente eventi consecutivi, una misura di tale livello di
percezione potrebbe essere il massimo numero di eventi che siamo in grado di
distinguere in una data unit� di tempo. Gi� da questa definizione, si
intuisce come organismi diversi possano percepire il tempo in modo diverso e
questo oltre che dipendere dalle loro dimensioni fisiche, ha curiose
ripercussioni sugli aspetti della realt� soggettiva.

Consideriamo ad esempio un organismo A molto semplice, composto da un
sensore S, un cervello C e un nervo N di lunghezza L(A) che li unisce. Il
sensore, stimolato da un evento, invia un impulso elettrico il quale,
attraverso il nervo, raggiunge il cervello.
Il tempo che intercorre tra l'istante in cui l'evento accade a quando A lo
percepisce risulta dalla formula

Relazione (1): Tempo = T + V L(A) + Vp D

dove:
Vp � la velocit� di propagazione dell'evento;
D � la distanza tra il punto in cui l'evento accade ed il sensore S;
T � la somma del tempo di reazione del sensore e del tempo di elaborazione
del cervello;
V � la velocit� dell'impulso elettrico attraverso il nervo;
T(A) = T + V L(A) � il tempo minimo che intercorre tra due eventi
consecutivi, distintamente percepiti da A.

A questo punto, poniamo un organismo B vicino ad A. B � identico ad A ma pi�
piccolo, con un nervo lungo L(B) < L(A).
Usando un ragionamento simile al precedente, T(B)= T + V L(B) � il tempo
minimo che separa due eventi distintamente percepiti da B.
Se consideriamo per semplicit� T trascurabile, otteniamo

Relazione (2): T(B) = T(A) [L(B) /L(A)]

Quindi, se chiamiamo N il rapporto L(A) /L(B), il numero di eventi che B
percepisce in un tempo T (che equivale a T /T(B)) � N volte maggiore del
numero di eventi percepito da A (cio� T /T(B)).
Per fare un esempio, se A e B stanno osservando un filmato in cui un
fotogramma succede al precedente dopo un tempo T(A), A vedrebbe una sequenza
continua, mentre B no, essendo quest'ultimo in grado di distinguere
fotogramma per fotogramma.

Ora, penso sia ragionevole correlare la durata della vita dei nostri due
organismi al loro orologio biologico interno (e quindi alla loro "percezione
temporale" soggettiva, piuttosto che ad un tempo oggettivo). Ci� si potrebbe
tradurre matematicamente dicendo che la vita d B � proporzionale a T(B) e,
usando la relazione (2),

Relazione (3): Vita(B) proporzionale a L(B)

Inoltre, poich� il peso � proporzionale al volume, la durata della vita
degli organismi A e B � approssimativamente proporzionale alla radice cubica
dei pesi rispettivi.

Come sicuramente saprete, diversi studiosi hanno trovato una relazione
analoga partendo da tutt'altre considerazioni, relative al metabolismo di
mammiferi di diversa grandezza. Siccome sperimentalmente si � osservato per
la maggiorparte dei mammiferi che la proporzionalit� non � con la radice
cubica, bens� con la radice quarta, gli studiosi hanno pensato bene di
introdurre nelle loro formule una quarta dimensione "frattale", data la
natura frattale dei vasi sanguigni, dei nervi ecc. dell'organismo dei
mammiferi. Se non erro, formule di questo tipo vengono usate anche per
proporzionare le dosi di farmaci negli studi animali (immagino, ad es.
ricavare la dose letale di una sostanza per un uomo conoscendo la dose
letale della stessa sostanza per un topo).

Premesso ci�, supponiamo ora che X e Y siano due osservatori identici,
sospesi nel vuoto e con un cervello basato su un sistema lineare molto
semplice (ad esempio una rete di guide riflettenti attraversate da impulsi
luminosi).
X e Y stanno osservando un punto materiale M in moto rettilineo uniforme
quando, ad un tratto, le loro dimensioni relative cambiano. Nella nuova
condizione, X vede Y pi� piccolo e con le funzioni vitali accelerate, cos�
come Y vede X pi� grande e con le funzioni vitali rallentate. Ma in ogni
caso, sia X che Y continueranno a vedere il punto materiale M muoversi alla
stessa velocit�, poich� il loro sistema percettivo � lineare.

Senza tirare in ballo la "Teoria della Relativit�" o la conservazione dell'
energia, che richiederebbero conoscenze e tempo che non ho, mi sembra
comunque chiaro che � impossibile modificare le dimensioni fisiche di un
sistema senza che tale modifica si ripercuota sulla dimensione temporale (o,
nel caso di una creatura cosciente, sulla sua percezione del tempo).

Quindi, che succederebbe se qualcuno o qualcosa ci rimpicciolisse alle
dimensioni di un insetto?
Se il nostro organismo resistesse alle ovvie conseguenze fisiche e
biologiche della cosa, probabilmente non sopravviverebbe alla
de-sincronizzazione dei suoi vari elementi funzionali, basati su diversi
sistemi di interazione (ad esempio, gli impulsi nervosi arriverebbero al
cervello molto pi� velocemente, dato il tragitto pi� breve di nervi e
sinapsi, mentre la velocit� delle reazioni chimiche cellulari rimarrebbe
probabilmente simile).
E se riuscissimo a sopravvivere anche a questo? In tal caso vedremo tutto
quello che ci sta intorno rallentare il proprio ritmo ed un solo giorno ci
sembrer� interminabile. L'ambiente circostante non muter� solo nelle
dimensioni ma anche nei colori: il nostro spettro del visibile si sposter�
infatti verso la regione dell'ultravioletto in quanto anche le lunghezze d'
onda delle radiazioni circostanti saranno aumentate rispetto a noi.
Percepiremo i rumori con una tonalit� molto pi� bassa rispetto a prima e
saremo in grado di udire gli ultrasuoni. La nostra voce, invece, risulter�
agli altri molto pi� acuta a causa della maggiore frequenza di vibrazione
delle nostre corde vocali, pi� corte. Il nostro cuore aumenter� il numero di
pulsazioni e. avremo seri problemi con il nostro gatto.
Received on Sun Jun 12 2005 - 17:04:57 CEST