magnetizzare un toro

From: Hypermars <hypermars_at_despammed.com>
Date: Thu, 9 Jun 2005 12:15:43 -0400

Visto che ultimamente nel NG si puo' riscontrare un rinnovato interesse per
la magnetostatica, propongo un problema la soluzione del quale, a quanto mi
risulta, non e' nota:

"E' piu' facile magnetizzare un toro lungo il suo asse di simmetria, o nel
piano perpendicolare ad esso?"

La formulazione del problema e' semplicissima. La soluzione invece e'
tutt'altro che semplice. Alcune specifiche:

1) La "facilita' di magnetizzazione" si intende in termini energetici.
Ovvero, se richiede piu' energia magnetizzarlo in un modo, o nell'altro.

2) Per "toro" si intende un toro ideale, caratterizzato da un unico
parametro, il rapporto tra il raggio della sezione circolare e il raggio
medio (ovvero il segmento che unisce il centro del toro con il centro della
sezione circolare). Questo parametro varia evidentemente tra 0 e 1.

3) Analiticamente non sono riuscito ad andare molto lontano, ma
numericamente mi pare di poter concludere che sia piu' facile magnetizzare
il toro nel piano perpendicolare all'asse, per qualsiasi valore del
parametro r/R.

4) Risulterebbe quindi che l'ellisoide magneto-equivalente del toro e'
sempre oblata! e quindi che non esiste un valore del parametro r/R per il
quale il toro e' magneto-equivalente a una sfera! (cosa che invece succede
per altre forme base, come prismi, poliedri e cilindri)

5) Sono disponibile a fornire dettagli, nel caso che il problema non fosse
chiaro o risultasse mal posto per qualche verso.


Bye
Hyper
Received on Thu Jun 09 2005 - 18:15:43 CEST