Re: Punti lagrangiani

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: Wed, 08 Jun 2005 21:27:11 +0200

Attilio S. Messiaen ha scritto:
> Vorrei avere delucidazioni sulla dimostrazione che i punti in oggetto
> sono punti di equilibrio (facendo riferimento ad un sistema di tre
> corpi di cui il secondo in orbita circolare rispetto al primo). Nel
> mio tentativo di descrivere l'energia potenziale del sistema, cercando
> di determinarne i massimi ed i minimi, non riesco a venire a capo del
> problema (in particolare, non riesco a capire come possono
> determinarsi minimi di e.p. in corrispondenza dei punti L4 e L5, a
> +60� e -60� dell'orbita, rispetto al secondo corpo).
La questione non e' affatto semplice, e non te la posso spiegare qui.
Accenno solo che prima di tutto ti devi mettere nel sistema di
riferimento che ruota col secondo corpo.
Allora nell'energia potenziale compare un termine dovuto alla forza
centrifuga, e nell'equilibrio devi tenerne conto.

Poi succede che L4 e L5 sono punti di _massimo_ dell'en. potenziale,
non di minimo. Eppure l'equilibrio e' stabile. Come mai?
Perche' nello studio della stabilita' (che si fa linearizzando le eq.
del moto attorno ai punti di Lagrange) devi tener conto anche della
forza di Coriolis.

Se vuoi vedere il conto in tutti i dettagli, vai a

://http/www.df.unipi.it/~penco

e cerca gli appunti di Astronomia (autori Fabri-Penco).
C'e' un intero capitolo sul problema dei tre corpi.
        

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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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Received on Wed Jun 08 2005 - 21:27:11 CEST