Rieccomi!
Sempre in riferimento a questa immagine sulla rifrazione tra un mezzo
isotropo ed un anisotropo
http://imageshack.us/photo/my-images/88/ellissoide.jpg/
il mio libro scrive:
tan(r) = { [ |e^2 - o^2|*sin(2a) + 2*sqrt(o^2*sin^2(a)/sin(i) +
e^2*cos^2(a)/sin(i) - o^2*e^2) ] / [ 2(o^2*sin^2(a) + e^2*cos^2(a)) ] }^-1
dove
a rappresenta l'angolo che nel disegno si chiama alpha
e = 1/n_e
o = 1/n_o
Ma da dove esce questa formula? E' un'approssimazione? Non e' strano che non
ci sia dipendenza da n_1 (indice di rifrazione del mezzo isotropo)? Ho fatto
delle prove con geogebra ma non mi ci ritrovo. Ho provato a considerare
l'ellisse e la circonferenza sia come se fossero delle sezioni delle
superfici dei vettori d'onda straordinari (come e' corretto fare) sia come
come se fossero delle sezioni degli ellissoidi degli indici (come ho scritto
a matita nell'immagine e come dice il mio libro, ma come in realta' non e'
! ) eppure quell'angolo non si ritrova mai.
La formula dovrebbe uscire dalla legge di Snell per il vettore d'onda
straordinario.
Allora ho provato a risolvere per r:
n_1 * sin(i) = 1 / sqrt [ cos^2(90� + a - r) / (n_o)^2 + sin^2(90� + a - r)
/ (n_e)^2 ] * sin (r)
ma non ci sono riuscito, nemmeno con Mathematica.
Grazie degli eventuali suggerimenti.
Received on Wed Nov 23 2011 - 12:08:45 CET
