Re: spiegazione della portanza

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: Tue, 31 May 2005 21:01:08 +0200

Paolo Sirtoli ha scritto:
> ...
> Sull'American Journal of Physics (vol. 56, No 9, pag. 853) leggo
> "Bernoulli's equation is an integral of the Laplace equation. Due to
> the elliptic nature of this p.d.e. one cannot speak about cause and
> effect at all".
> Non l'ho capita: me la spiegate?
> In particolare, che legame c'e' tra la causalita' e l'ellitticita'
> dell'integrale?
Non ho letto l'articolo, quindi vado a naso...

Puo' voler dire che il campo di velocita', a prte il sottile stato
turbolento adiacente all'ala, e' conservativo, quindi derivante da un
potenziale che sara' soluzione di un'eq. di Laplace con opportune
condizioni al contorno.
(Per inciso, il camo e' conservativo ma con una discontinuita' in
corrispondenza della scia turbolenta. La circuitazione di v attorno
all'ala non e' nulla. Anzi, il teorema di Zhukowskij connette la
portanza con la circuitazione di v.)

Il legame tra causalita' ed ellitticita' sta in questo: che una
connessione causale significa che la conoscenza del campo a un certo
istante lo determina a tutti i tempi successivi. Questo succede per le
eq. di tipo iperbolico, come le eq. delle onde.
Invece l'eq. di Laplace e' ellittica, e per di piu' il tempo
non interviene, visto che si studia un flusso stazionario.
Occorrerebbe studiare il transitorio iniziale: per es. quello che
succede al decollo...
      

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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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Received on Tue May 31 2005 - 21:01:08 CEST