Re: Angolo di rifrazione straordinario

From: Sam_X <qwerty_at_abc.com>
Date: Wed, 30 Nov 2011 12:57:48 +0100

Credo di aver risolto:

> tan(r) = { [ |e^2 - o^2|*sin(2a) + 2*sqrt(o^2*sin^2(a)/sin(i) +
> e^2*cos^2(a)/sin(i) - o^2*e^2) ] / [ 2(o^2*sin^2(a) + e^2*cos^2(a)) ] }^-1
> [...]
> Ma da dove esce questa formula?

Questa formula e' "di poco" sbagliata.

La corretta e' simile:

tan(r) = { [ |e^2 - o^2|*sin(2a) + 2*sqrt(o^2*sin^2(a)/sin^2(i) +
e^2*cos^2(a)/sin^2(i) - o^2*e^2) ] / [ 2(o^2*sin^2(a) + e^2*cos^2(a)) ] }^-1


ed esce effettivamente risolvendo:

n_1 * sin(i) = 1 / sqrt [ cos^2(90� + a - r) / (n_o)^2 + sin^2(90� + a - r)
/ (n_e)^2 ] * sin (r)
(mi hanno aiutato su it.scienza.matematica :) )

> Non e' strano che non ci sia dipendenza da n_1 (indice di rifrazione del
> mezzo isotropo)?

Come sospettavo si suppone n_1 = 1

> Ho fatto delle prove con geogebra ma non mi ci ritrovo.

Avevo sbagliato a disegnare XD Ora e' tutto ok.

Certo che Mathematica pensavo riuscisse a risolvere equazioni del genere, ma
fosse va settato qualcosa, non so...

Grazie comunque.

Sam

Received on Wed Nov 30 2011 - 12:57:48 CET