Nel flusso di Couette tra due cilindri, se a ruotare � il cilindro
esterno non succede nulla di strano, ma se ruota il cilindro interno,
all'aumentare della velocit�, il fluido si rompe in bande orizzontali.
Se aumentiamo la velocit�, prima il numero delle bande cresce, poi
superata una velocit� critica, le bande tendono a spostarsi attorno al
cilindro.
Testualmente Feynman riporta:
Ora torniamo ad aumentare la velocit� del cilindro interno. Dapprima il
numero delle bande cresce. Poi, improvvisamente, si vedono le bande
diventare ondulate, e le onde si spostano attorno al cilindro. E' facile
misurare la velocit� di queste onde: per elevate velocit� di rotazione
essa tende a un terzo della velocit� della velocit� del cilindro interno.
E nessuno sa perch�. Ecco una sfida: un numero semplice come un terzo e
nessuna spiegazione. Effettivamente tutto il meccanismo della formazione
delle onde non � ben capito e tuttavia si tratta di un flusso laminare
stazionario.
Ora per motivi personali, avevo studiato un diverso modello per un di
fluido in regime stazionario.
Studio che partiva dall'ipotesi che per un qualunque fluido le particelle
elementari potessero avere soltanto dei moti rettilinei uniformi. Cosa del
resto naturale per un gas ideale, ma non ipotizzato per un generico fluido.
La mia idea di partenza pertanto scaturisce dall'ipotesi che anche per il
generico fluido non esista nessuna interazione, ma solo degli urti.
Modello che ipotizza pertanto anche per lo sforzo viscoso non una reale
azione tra falde adiacenti di fluido, ma solo la componente ortogonale dei
singoli urti.
Studio che ho riporto sul mio disco remoto
http://mio.discoremoto.virgilio.it/filemanager/logon.do?webId=falzonemichele&path=/#
e chiamato "Sui minimi sistemi"
Modello forse sbagliato, potremo dire anche sicuramente sbagliato, ma la
cosa strana � che quando mi sono imposto di capire il meccanismo citato da
Feynman, mi sono accorto della banalit� del fenomeno, nel momento che si
affronta il problema con il mio modello, dimostrazione che riporto sempre
sul mio disco remoto, e chiamo "Quello che la fisica non spiega"
Infatti nel mio studio, partendo dalla ipotesi che le uniche iterazioni
siano date da urti di particelle che mediamente si muovono nelle tre
direzioni x, y e z, e che anche le uniche interazioni con l'ambiente
esterno siano solo urti, e pertanto debba valere solo la conservazione
della quantit� di moto anche tra particelle di massa diversa, ovvero tra
le particelle del fluido e quelle delle pareti.
Con questa solo ipotesi � facile verificare che per basse velocit�
relative tra filetti di fluido, il moto si mantiene stazionario e
ordinato, instaurandosi un equilibrio tra le singole particelle mediante
urti, ma aumentando la velocit�, mediamente non pu� pi� esistere il
sincronismo tra le particelle tra filetti adiacenti, creando la vorticit�,
ma se aumentiamo ulteriormente la velocit� della parete interna, ritorna
ad instaurarsi l'equilibrio con le particelle delle pareti solo se si
ipotizza l'urto esattamente in controfase, riuscendo pertanto a dimostrare
perch� quella particolare velocit� delle bande risulta essere esattamente
un terzo della velocit� della parete.
Spiegando anche il perch�, nell'intorno di quella velocit� critica, si
ritorni ad un moto laminare stazionario.
Ancora una volta ribadisco che posso avere sbagliato tutto, ma vorrei
capire dove sto sbagliando.
Michele
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Received on Sun May 22 2005 - 07:29:08 CEST