<amcova_at_fastwebnet.it> ha scritto nel messaggio
news:1116268232.758194.149040_at_f14g2000cwb.googlegroups.com...
> La formula per calcolare la velocit� relativa tra due velocit� "v" e
> "u" � (nel caso unidimensionale :
>
> f(u,v)=(v-u)/(1-u*v/c^2)
>
> Ora mi chiedevo se per arrivare a questa funzione fosse possibile
> partendo da certe ipotesi:
Puoi abbassare a 3 il numero di ipotesi, eliminando la [1],
infatti, dalla [2]
f(u,v)=-f(v,u), per v=u
f(u,u)=-f(u,u)
f(u,u) = 0
> [1] f(u,u)=0 per u!=c
>
> Se due corpi si muovono alla stessa velocit� (diversa da quella della
> luce) devono apparire fermi uno rispetto all'altro.
>
> [2] f(u,v)=-f(v,u)
>
> La velocit� relativa di v rispetto a u � esattamente opposta a quella
> di u rispetto a v.
>
> Se supponiamo che f(u,v) sia sviluppabile in serie di potenze
> nell'intorno di (0,0) queste quattro condizioni sono sufficienti a
> determinare i coefficienti.
>
> Per esempio dalla [1] ricaviamo che lo sviluppo � esattamente
> divisibile per (v-u), quindi scriviamo:
Lo derivi dalla [2], considerando lo sciluppo in serie di
f(u,v)=sum Aij*u^i*v^j
[2] f(u,v)=-f(v,u) -> Aij=-Aji , Aii=0
f(u,v)=sum_{i<j} Aij*(u^i*v^j - u^jv^i) =
=sum_{i<j} Aij*u^i*v^i*(v^(j-i) - u^(j-i))
(v^(j-i) - u^(j-i)), essendo i<j,
e` divisibile per (v - u)
> f(u,v)=(v-u)*g(u,v)
Ciao, Paolo
Received on Thu May 19 2005 - 19:48:25 CEST