Re: l'equazione delle onde

From: Giorgio Pastore <pastgio_at_univ.trieste.it>
Date: Fri, 20 May 2005 08:33:30 +0200

amcova_at_fastwebnet.it wrote:
...
> [1] D^2f/Dx^2+D^2f/Dy^2+D^2f/Dz^2=-(1/c^2)*D^2f/Dt^2
...
> [2] D^2f/Dx^2=-1/c^2*D^2f/Dt^2
>
> Ora volevo chiedervi se � giusta questa dimostrazione della [1]:
...
> Ora l'unica equazione che pu� ridursi alla [2] in queste condizioni �
> proprio la [1].
> Provate a inventarvi una equazione delle onde in 3 dimensioni diversa,
> qualunque cosa facciate non si pu� ridurre alla [2] se imposte certe
> condizioni di simmetria.


Stai cercando di usare la simmetria per rotazioni e questo andrebbe
nella direzione giusta :-)
Pero' quella che delinei non puo' essere considerata una dimostrazione :-(

Non si puo' enunciare la tesi e considerare "dimostrazione" la sfida
"provate a trovare qualcosa che non faccia questo ...".

Occorre invece far vedere (o costruttivamente o per assurdo) che
qualsiasi altra ipotesi violerebbe le regole del gioco.

Per una dimostrazione pulita e' comunque essenziale usare l' isotropia
rispetto a qualsiasi rotazione 3D: infatti se ci si limitasse a
richiedere che l' equazione 3D assuma la forma 2 solo per funzioni che
variano lungo gli assi coordinati ci sarebbe spazio per molte altre
forme diverse da [1].

Giorgio
Received on Fri May 20 2005 - 08:33:30 CEST