l'equazione delle onde

From: <amcova_at_fastwebnet.it>
Date: 16 May 2005 09:29:23 -0700

Ho avuto qualche problema a capire l'equazione delle onde generale,
cio�:

[1] D^2f/Dx^2+D^2f/Dy^2+D^2f/Dz^2=-(1/c^2)*D^2f/Dt^2

In forma unidimensionale la capisco facilmente, basta vedere delle
figure che si propagano a velocit� costante su una corda, e si ottiene
facilmente:

[2] D^2f/Dx^2=-1/c^2*D^2f/Dt^2

Ora volevo chiedervi se � giusta questa dimostrazione della [1]:
supponiamo di sapere per ipotesi che l'equazione delle onde �, nel
caso unidimensionale, la [2].
Sappiamo che l'equazione delle onde deve ridursi alla [2] nel caso in
cui la funzione vari solo lungo una determinata direzione (per esempio
solo lungo x, ...o in genere solo lungo direzioni parallele a un certo
vettore (Wx,Wy,Wz).).
Ora l'unica equazione che pu� ridursi alla [2] in queste condizioni �
proprio la [1].
Provate a inventarvi una equazione delle onde in 3 dimensioni diversa,
qualunque cosa facciate non si pu� ridurre alla [2] se imposte certe
condizioni di simmetria.
Received on Mon May 16 2005 - 18:29:23 CEST