Re: Schermi magnetici ed energie connesse

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: Mon, 09 May 2005 20:41:36 +0200

Bruno Cocciaro ha scritto:
> ...
> Pero' continua a sfuggirmi qualcosa (che non mi sembra secondario).
> Immaginiamo di avere una manopolina che ci permetta di aumentare a
> piacere la mu; mi chiedo cosa succederebbe.
> Supponiamo di avere il solito solenoide a sinistra e a destra il
> pezzetto di ferro dolce. Immaginiamo anche che un generatore di
> tensione mantenga costante la corrente sul solenoide. All'aumentare di
> mu aumentera' il coefficiente di autoinduzione del solenoide (quindi
> il generatore dovra' fornire energia per mantenere costante la
> corrente (quindi questo problema cambierebbe in maniera decisiva se al
> posto del solenoide mettessimo un magnete permanente avente un momento
> magnetico totale uguale a quello del solenoide no? Ma perche' dovrebbe
> cambiare, cosa ne sanno gli spin che si stanno orientando se il campo
> inducente proviene da un solenoide o da un magnete permanente che
> genera li' dove stanno gli spin un campo identico a quello del
> solenoide?)) ma quello che mi chiedo e' se tale aumento avra' un
> limite imposto dalla geometria o no.
Povero me, le parentesi dentro le parentesi...
Comunque guarda che la tua manopolina non e' a costo zero in termini
di energia. Per aumentare mu devi fare lavoro.

> In sostanza, indipendentemente da dove sia posizionato il blocchetto
> di ferro dolce, se facessimo tendere mu all'infinito tenderebbe
> all'infinito il coefficiente di autoinduzione o tenderebbe piuttosto
> ad un valore limite? E in questo secondo caso chi e' che stabilisce il
> valore limite?
La mia risposta e' che c'e' un limite, dipendente dalla geometria..
Potrei spiegartelo in due modi:
a) usando i ciruiti magnatici (che suppongo ti siano antipatici :) )
b) con un argomento energetico.
Pero' ha da scrivere parecchi altri post stasera...
(BTWL ho messo insieme, per un'unica risposta, cose che hai scritto in
3 post.)

> Il commento principale che farei al tuo ultimo intervento e' che le
> linee di forza non vanno immaginate come una sorta di fascio di
> cordicelle che si concatenano con il solenoide (o con il ferro).
Meno male! :-))

> ...
> Trarre da quanto detto sopra conclusioni sull'andamento delle linee di
> forza e' impresa ardua. In particolare non mi pare banale concludere
> che tali linee devono concatenarsi con ferro o solenoide anche volendo
> sfruttare il fatto che sappiamo che le linee di Bf si concatenano
> tutte con il ferro e quelle di Bs tutte con il solenoide. Ora siamo
> interessati ad un altro campo che non e' ne' Bf ne' Bs ma Bf+Bs.
Eh gia'...
E qui ci si lega al thread sulla matematica...
Ci si concentra sempre sulle difficolta' matematiche della "fisica
moderna", come se la fisica dell'800 avesse una matematica facile.
Fra campi elettromagnetici e ottica ondulatoria, ve la raccomando,
quanto e' facile...
E quindi quanto si puo' capire se la matematica latita...

> ...
> considera due solenoidi identici, S1 e S2, percorsi dalla stessa
> corrente I.
> Immagianiamo che il campo di entrambi sia rappresentato 100 linee.
> Ora mettiamo i due solenoidi uno sopra l'altro ottenendo cosi' un
> nuovo solenoide, St, che avra' lo stesso numero di spire per unita' di
> lunghezza di S1 e S2 e la stessa I. In sostanza St differisce da S1 e
> S2 solo per il fatto che lungo il doppio. Poiche il numero di linee
> per unita' di lunghezza e la corrente I e' sempre la stessa, sia per
> S1 che per S2 e St allora il campo magnetico all'interno dei tre
> solenoidi sara' lo stesso. Poiche' il numero di linee per unita' di
> superficie deve rappresentare l'intensita' del campo alllora se i
> campi si S1 e di S2 vengono rappresentati da 100 linee allora anche il
> campo di St si dovra' rappresentare con 100 linee (non con 200, 100
> "provenienti" da S1 e 100 da S2).
Uhmmm..
Qui stai barando, perche' trascuri l'effetto ai bordi.
I solenoidi sono finiti, e nel punto dove si uniscono il campo di uno
dei due non e' "100 linee".
Per l'esattezza, il flusso di B attraverso una faccia del cilindro
solenoide e' proprio la meta' di quello che avresti per un solenoide
infinito con la stessa densita' di corrente.
                                             

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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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Received on Mon May 09 2005 - 20:41:36 CEST