Re: Ancora sull'ellissoide degli indici

From: Sam_X <qwerty_at_abc.com>
Date: Thu, 10 Nov 2011 11:04:28 +0100

"Tetis" <ljetog_at_yahoo.it> ha scritto

> Dovresti specificare cosa intendi con n_o, n_e, n_2. A me risulta,
> seguendo ad esempio la nomenclatura di Born e Wolf, che l'ellissoide degli
> indici �:
>
> x^2/e_x + y^2/e_y + z^2/e_z = 1
>
> dove e_x,e_y,e_z sono le costanti dielettriche lungo gli assi normali
> all'asse ottico e lungo l'asse ottico rispettivamente.

costanti dielettriche relative o assolute? Fa differenza? Credo di no.

> ... queste due costruzioni si applicano rispettivamente alla superficie
> dei vettori d'onda del raggio straordinario ed alla superficie dei raggi
> del raggio straordinario che sono superfici ellissoidali solo nel caso di
> materiale uniassico ed hanno equazioni differenti dall'ellissoide degli
> indici e dall'ellissoide dei vettori d'onda rispettivamente. Le equazioni
> di queste superfici sono, nel caso di asse ottico lungo z:
>
> (x/n_e)^2 + (y/n_e)^2 + (z/n_o)^2 = K
> (n_e x)^2 + (n_e y)^2 + (n_o z)^2 = K

posso tranquillamente porre K=1 se mi interessano solo gli angoli che si
vengono a formare tra i vari vettori, vero?

> dove con n_e ed n_o indico rispettivamente l'indice di rifrazione in
> direzione ortogonale all'asse ottico e l'indice di rifrazione in direzione
> dell'asse ottico (per il raggio straordinario).

Sicuro che sia cosi'? Non dovrebbe essere il contrario? Non dovrebbe essere
che n_e e' l'indice di rifrazione in direzione dell'asse ottico? Anche tu,
sotto, infatti correli n_e ad e_z.
E l'asse z e' l'asse ottico.

> Vale la relazione:
>
> n_e^2 = c^2/(e_z mu)
> n_o^2 = c^2/(e_x,y mu)

qua non mi trovo. Partendo dal fatto che, ad esempio, e_z sia la costante
dielettrca assoluta lungo z, si avrebbe: (e_0 e mu_0 sono le costanti del
vuoto)

n_e^2 = (e_z mu_z) / (e_0 mu_0) = e_z / e_0 (se mu_z = mu_0, come stiamo
sempre ipotizzando)

cio mi ritrovo che n^2 ed e sono direttamente proporzionali e non
inversamente come accade a te.
Da qui in poi, per questo problema, non mi ritrovo piu' col discorso.
E fallisce anche l'analisi dimensionale. n_e^2 dovrebbe essere un numero
puro mentre c^2/(e_z mu) non lo e'!

> [...]
> Quello che l'autore delle slides rappresenta in questo caso � per�, come
> dicevo, quello che Born e Wolf e quasi tutti gli autori che si mantengono
> nel solco della buona tradizione chiamano ellissoide dei raggi infatti
> l'autore utilizza gli indici di rifrazione delle onde polarizzate lungo
> z,x,y rispettivamente per definire le lunghezze dell'ellissoide in queste
> stesse direzioni e ***siccome n^2 = c^2/(e mu)*** a meno di costanti la
> superficie che l'autore chiama indicatrice ottica �:
>
> e_x x^2 + e_y y^2 + e_z z^2 = K

Anche qui ho problemi a capire per lo stesso fatto di prima.

Grazie per l'aiuto.

Sam

Received on Thu Nov 10 2011 - 11:04:28 CET