Nell'esperimento della velocit� limite o "esperimento del M.I.T. (Massa-
chussets Institute of Technology " effettuato nel 1963 da W. Bertozzi ,
i risultati ottenuti sono raccolti nella Tab.I (si veda l'articolo di
Bertozzi, "American Journal of Physics", vol.32, pag.551 (1964) :
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!
! (1) ! (2) ! (3) ! (4) ! (7)
! ______________________________________________
!
! T ! (teta) ! v(sp) ! v(sp)^2 ! v(rel)^2
! (MeV) ! (ns) ! (m/s) ! (m/s)^2 ! (m/s)^2
! _______________________________________________
!
! 0,5 ! 32,3 ! 2,60*10^8 ! 6,8*10^16 ! 6,7*10^16 !
! 1,0 ! 30,8 ! 2,73*10^8 ! 7,5*10^16 ! 8,0*10^16 !
! 1,5 ! 29,2 ! 2,88*10^8 ! 8,3*10^16 ! 8,4*10^16 !
! 4,5 ! 28,4 ! 2,96*10*8 ! 8,8*10^16 ! 8,9*10^16 !
! 5,0 ! 28 ! 3,0 *10^8 ! 9,0*10^16 ! 9,0*10^16 !
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--- s = base di misura = 8,4 m ;
(1) T = energia cinetica degli elettroni ;
(2) teta = tempi di transito misurati ;
(3) v(sp) = s / teta = velocit� misurate ;
(4) v(sp)^2 = velocit� misurate al quadrato;
(7) v(rel)^2 = velocit� relativistiche al quadrato ;
La soluzione prevista dalla meccanica classica o newtoniana sarebbe
T = � m v^2
Un' analisi dei risultati sperimentali dice chiaramente - se noi crediamo
nei risultati sperimentali, e noi ci crediamo - che l'eventuale soluzione
DEVE possedere determinati requisiti :
a) alle basse velocit�, deve essere coincidente colla soluzione classi-
ca ;
b) alle alte velocit� , deve essere asintotica alla velocit� della luce
nel vuoto (velocit� limite) ;
c) nei singoli punti , deve corrispondere, entro la precisione delle mi-
sure, ai valori della soluzione sperimentale .
E la soluzione prevista dalla meccanica classica non gode assoluta-
mente dei requisiti b) e c) e perci�, non � assolutamente proponibi-
le come effettiva soluzione . Secondo Popper, l'esperimento "falsi-
fica" questa soluzione . Purtroppo dobbiamo rilevare che anche au-
torevoli studiosi, e recentemente , confrontano la soluzione relativi-
stica con questa soluzione "impossibile" .
Perci�,nella Tabella di cui sopra, abbiamo trascurato la colonna (5)
con i valori di velocit� (al quadrato) previsti dalla teoria classica.
La colonna (6) riporterebbe v(sp)/c che mostra chiaramente la ve-
locit� limite della curva sperimentale.
La soluzione prevista dalla teoria relativistica
T(u) = m(o) c^2 [ 1 / Sqrt (1 - u^2 / c^2) - 1 ]
gode dei requisiti a) e b) ; per il requisito c) , dobbiamo rilevare
che i singoli punti sperimentali non corrispondono bene ai punti
previsti dalla teoria relativistica ; infatti, come mostra chiaramente
il grafico con i punti sperimentali e la previsione secondo la relazio-
ne relativistica (si veda l'articolo di Bertozzi citato sopra e , nella
versione italiana, nella Fig.6 del libro "La Relativit� Ristretta" di
G.Cortini-S.Bergia - 1978 -Loescher Editore ) ; specialmente in
corrispondenza dell'energia cinetica T = 1 MeV , tra i dati speri-
mentali e i valori "relativistici" ,dice Cortini a pag.16 del suo libro,
""Gli errori sperimentali sono dell'ordine del 10 % .
Io ho calcolato una discrepanza di circa il 9,473 % ;
una discrepanza non certo trascurabile . Ricordiamo che, come
ha detto bene il Prof. Fabri nel suo intervento su l' " Esperimento
di Bertozzi" del (purtroppo lontano) 07-04-2003 , l'acceleratore
lineare, alle basse energie, � spento e gli elettroni sono accelerati
solo dal Van der Graaf; perci� questo non complica i calcoli.
La soluzione relativistica parte dall'ipotesi che la Resistenza elettro-
magnetica del "vuoto" NON SIA DISSIPATIVA , ed allora, per
giustificare la perdita energetica, vista la formula di partenza della
fisica classica citata sopra
T = � m v^2
conosciute (sperimentalmente) T , � , v^2 , non restava che ipotiz-
zare che LA MASSA AUMENTI CON LA VELOCITA', da cui
la formula risolutiva relativistica. In questo caso, cio� di resistenza
e.m. del "vuoto" non dissipativa, neanch'io vedrei altra soluzione se
non la soluzione relativistica.
Ma se noi assumiamo che detta resistenza sia DISSIPATIVA , co-
me d'atra parte fa ogni altra resistenza, la soluzione cambia.
Ricordo, come ho accennato nel mio intervento su l' "Esperimento
di Bertozzi" del 07-05-2003, che
"il grafico dell'esperimento riportato nel libretto alla Fig.6 assomiglia-
va stranamente al comune grafico di un circuito elettronico L-R
(induttanza + resistenza) in serie. E la soluzione di un circuito
L-R � , come sappiamo, di tipo esponenziale
i = ( E / R ) * [ 1 - e ^ ( - tau / T ) ]
con : i = corrente elettrica
E = generatore elettrico in continua
R = resistenza
e = base dei logaritmi naturali = 2,71828
tau = tempo contato a partire da t(o) = tempo iniziale
T = costante di tempo = L / R
Uno studio analogico, approfondito (e lungo) sull'argomento,
mi ha portato a rilevare che la soluzione relativistica, secondo
me, non aveva tenuto conto di una particolare "resistenza" che
doveva presentare il circuito in questione. Lo studio portava
nettamente ad identificare questa resistenza come la "resistenza
caratteristica del campo elettromagnetico nel vuoto"
R(eo) = Sqrt [ �(o) / eps(o) ] =~ 377 ohm .
Perci�, secondo me, la soluzione dell'esperimento poteva essere,
essendo
i = lambda * v
E = 1,5 MV (E del Van der Graaf)
R(eo) = 377 ohm
lambda = q / x = densit� lineare di carica
(si veda la Tab.4 , Tabella di Conversione delle Grandezze in
T1.3 Collegamento tra Grandezze Elettromagnetiche e Grandez-
ze Meccaniche del mio sito "Confronto tra Fisica Relativistica e
Fisica Analogica),
v(an) = [(1,5.10^6 V / 377 ohm) / lambda ] * [ (1 - e^ - tau / T )]
con : v(an) = velocit� prevista dalla teoria analogica .
Mi interessa qui rilevare che l'andamento, secondo la teoria analo-
gica, � un andamento esponenziale, mentre l'andamento relativistico
non lo �. Tra l'altro, non � necessario con questa soluzione, ricor-
rere all'ipotesi "rivoluzionaria" che la massa aumenti con la velocit� .
Faccio presente che la soluzione analogica soddisfa i requisiti a) e
b) ; per i punti , corrispondentemente al requisito c) , essi devono
essere verificati tramite l'esperimento.
Nella soluzione indicata, io penso sia conveniente dividere il tem-
po dell'esperimento in due periodi, il periodo transitorio,da t = t(o)
a t = 6T , corrispondente ad una i variabile da zero a circa il
99,8 % del valore massimo, e un secondo periodo a corrente pra-
ticamente costante da t = 6 T a t = t(fin) = fine dell'esperimento).
Perci� la soluzione indicata si dividerebbe in due parti , con due
distinte previste dissipazioni energetiche , (essendo la dissipazione
energetica di un circuito R L
E(ed) = Integr ( R i^2 dt ) (Integr = integrale )
1) E(ed1) = Integr (da to a 6T) [ R(eo) i^2 dt
e
2) E(eo2) = Integr (da 6T a t (fin) [ R(eo) i^2 dt
Il mio calcolo, riportato nel mio sito, in fondo all'articolo in E1 ,
Par.10 , "Massa: Variazione della massa con la velocit�", se
non ha errori , comporterebbe in corrispondeza all'equazione
1) una dissipazione energetica
1) E(ed1) = K m c^2
(utilizzando ancora la Tabella citata sopra di Conversione delle
Grandezze) .
Tralascio in questa mia gli ulteriori commenti e il rispondere alle
apprezzate obiezioni di Pangloss (Elio Proietti) e di Paolo Russo ,
alle quali risponder� in un mio prossimo intervento .
Mi scuso per la lunghezza di questo e-mail, ma per la chiarezza
dei contenuti, penso che non mi era possibile farne a meno.
Con vivi ringraziamenti e cordiali saluti
Italico Paludet - Pordenone
URL: i.paludet_at_tin.it
Sito :
http://xoomer.virgilio.it/itapalud/
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Received on Mon Apr 18 2005 - 17:32:08 CEST