Giorgio Bibbiani ha scritto:
Giorgio Bibbiani ha scritto:
> Aleph ha scritto:
> >> La corrente al tempo t e' pari alla derivata temporale
> >> al tempo t della carica che *ha attraversato* la sezione
> >> del conduttore nell'intervallo di tempo (-oo, t).
> > L'intervallo di tempo da considerare � (t-dt, t) o (t, t +dt) .
> Puoi precisare formalmente cosa intendi?
Semplicemente ritengo pleonastico, oltrech� completamente irrealistico,
partire da -oo per considerare la carica al tempo t; cio' che conta � la
variazione di carica nell'intervallo di tempo infinitesimo, con il computo
della carica che pu� essere fatto scattare a un qualsiasi tempo t' < t.
Formalmente puoi scrivere la carica al tempo t come
Q(t) = Q(t*) + a(t)
dove Q(t*) = k � una costante e t* < t
e a(t) = la carica che ha attraversato il conduttore nell'intervallo
(t*,t) .
Il numeratore del rapporto incrementale che definisce
la corrente i lo puoi riscrivere come:
Q(t+dt) - Q(t) = k + a(t+dt) - k - a(t) = a(t+dt) - a(t)
da calcolare nel limite dt --> 0
> > Un altro modo di vedere le cose � definire la corrente elettrica (al
> > tempo t), attraverso una superficie S interna a un conduttore, come
> > l'integrale di superficie esteso ad S del vettore densit� di corrente
> > elettrica (al tempo t)
> > J = rho*v (con notazione vettoriale) .
> Secondo me non e' un buon modo di _definire_ la corrente,
A mio parere � il metodo analiticamente pi� concreto ed ha il pregio di
essere quello applicabile operativamente.
> dato che se ad es. esistono diverse specie di portatori di carica
> che si muovono con velocita' diverse si dovranno sommare i
> vari contributi a J, distinguendo per ogni specie di portatori i
> valori di rho e v,
Infatti si fa proprio cos�, la scrittura generale (vettoriale) � grosso
modo di questo tipo:
J = n1*q1*v1 + n2*q2*v2*... : (1)
con evidente significato dei simboli e con q1,q2,... costanti
e n1,n2,... e v1, v2... grandezza in genrale dipendenti da t .
> inoltre le varie rho e v in generale non saranno
> costanti, ad es. per ogni specie di portatori la v(t) sarebbe la velocita'
> media di quella specie di portatori al tempo t,
Certo, � cos�.
> insomma e' molto
> piu' semplice e intuitiva la definizione precedente.
Che tuttavia � vuota e inapplicabile se non passi dalla (1) (e come
abbiamo visto dalla domanda posta dall'OP genera anche qualche
confusione).
Saluti,
Aleph
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Received on Tue Oct 18 2011 - 15:13:29 CEST