Re: Newton vs. the machine

From: MM <mm_at_casewestern.org>
Date: Fri, 15 Nov 2019 19:54:50 +0000 (UTC)

On Fri, 15 Nov 2019 15:39:05 +0000, Pangloss wrote:

> In più mi sembra di aver capito che il problema dei tre corpi sia
> tipicamente risolto in modo approssimato. Le reti neurali sono per
> definizione uno strumento non esatto, per cui ha perfettamente senso
> usarle, e a quanto pare i lunghi tempi di apprendimento ripagano molto
> in termini di velocità di esecuzione!

Fammi capire bene.
Il problema generalizzato degli N corpi e' ovviamente numerico (esistono
soluzioni in forma chiusa, cioe' esprimibili da un numero finito di
operazioni di funzioni "elementari" - definizione un po' ambigua - per i
3 corpi solo in situazioni particolari, come 2 di questi fissi).
Ci sono tanti modi per risolverli, tipicamente la complessita' e' di
O(N log N) oppure O(N^2), al piu'.

Mentre il training completo di una rete neurale con n neuroni compreso di
backpropagation e' di
O(n^5).
Mi aspetto che n ed N scalino linearmente, per lo meno per piccoli
valori, ad esempio 3.

Come fa a convenire?
Received on Fri Nov 15 2019 - 20:54:50 CET