Re: Domanda sul 2° principio termodinamica

From: Aleph <nospam_at_no_spam.com>
Date: Tue, 22 Mar 2005 13:03:08 +0100

Bruno Cocciaro ha scritto:

> "Aleph" <nospam_at_no_spam.com> wrote:

...
> > > Prescindiamo da questoni relativistiche, quindi immaginiamo che le
> molecole
> > > abbiano ovunque una velocita'<<c e immaginiamo che sia (come
> verosimilmente
> > > intendeva Chicco83)
> > > T*=T-2mgh/(3K)=temperatura del gas (supposto monatomico anche se non
e'
> > > essenziale) all'altezza h.

Primo enunciato fondamentale della "fantatermodinamica classica", che, per
tua stessa ammissione, � del tutto avulso da considerazioni
relativistiche.

...
> > Ripropongo nel seguito ("mutatis mutandis") il ragionamento originale
di
> > Elio applicandolo al caso del gas monoatomico nelle ipotesi (ovviamente
> > sbagliate) riportate sopra, i pezzi tra parentesi [ ] li ho aggiunti
io.
> >
> > !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
> [...]
> > Il costo e' [Q1*2gh/<v1^2>, per cui prelevando Q1 a terra si puo'
cedere
> in
> > alto giusto Q2, che vale infatti
> >
> > Q1*(1 - 2gh/<v1^2>).
> >
> > !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
> >
> > Mi puoi spiegare cosa c'� che non va nella mia "parafrasi" del
> > ragionamento originale di Elio?

> L'errore sta nel fatto che il costo e' minore di quello detto da te.

Niente affatto.
Io ho soltanto applicato le *stesse* considerazioni energetiche espresse
da Elio adattandole al caso della "fantatermodinamica classica" (la
posizione di Chicco83 nella tua interpretazione), n� pi�, n� meno.
E il *costo* � esattamente quello che ho scritto.

> Inoltre
> il "costo" e' un puro effetto relativistico e non puo' essere
indipendente
> da c.

Niente affatto.
Nel momento in cui ipotizzi che la temperatura, in "fantatermodinamica
classica", vari con l'altezza secondo l'espressione

T(h) = T1 - (2mgh/3k) (0) ,

il "costo" da pagare compare, inevitabilmente, anche come effetto
fantatermodinamico. E in maniera del tutto indipendente da c.
La differenza nei due "costi" � soltanto di tipo quantitativo.

Nell'ipotesi "fantatermodinamica" trasportare il calore Q1 all'altezza h
ha inevitabilmente un costo (poich� l'energia cinetica media del gas
diminuisce al crescere di h), e questo costo � proprio, come ho gi� scritto
nel post precedente:

Q1*2gh/<v1^2> (1).

Ora, � ben noto che una macchina termica ideale, che lavora tra due
temperature T1 e T2 (con T1 > T2), funziona assorbendo il calore Q1 dalla
sorgente a temperatura pi� alta, cedendo il calore Q2 alla sorgente a
temperatura pi� bassa e trasformando in lavoro la differenza residua
Q1 - Q2.

Sappiamo per� che per una macchina ideale vale la relazione

Q2/Q1 = T2/T1 (2) ,

e questo fatto ci consente di determinare univocamente il valore Q2 che
viene ceduto alla sorgente a temperatura pi� bassa, ovvero
in "fantatermodinamica"

Q2 = Q1*(T2/T1) = Q1*(1 - 2gh/<v1^2>) (3).

Sommando a Q2 (relazione (3)) il costo perso per trasportare il calore Q1
ad altezza h (relazione (1)) otteniamo esattamente Q1.
Vale a dire che non esiste, neppure nel caso
dell'ipotesi "fantatermodinamica", alcuna quantit� di calore residua da
poter utilizzare per produrre lavoro.

Le conclusioni finali riguardo al rapporto tra (ipotetiche) violazioni del
secondo principio e variazione con l'altezza di un gas in equilibrio
termodinamico in un campo gravitazionale sono quindi riassumibili come
segue:

1) La variazione di temperatura con l'altezza di un gas in equilibrio
termodinamico in un campo gravitazionale � un effetto fisico reale,
spiegabile coerentemente all'interno delle teorie relativistiche, ma
quantitativamente trascurabile in condizioni "normali" (campo
gravitazionale terrestre, etc.).
La realt� dell'effetto non pone in ogni caso alcun problema di violazione
del SPT.

2) In termodinamica classica la variazione della temperatura del gas con
l'altezza non si verifica.
E quindi anche in questo caso, come ovvio, non si ha alcun alcun problema
di violazione del SPT.

E fin qui abbiamo parlato di fisica.
Passiamo ora invece a considerare la "fantafisica", o meglio
la "fantatermodinamica".

3) In *fantatermodinamica* (prescindendo, com'� giusto, da ogni
considerazione relativistica) vi sarebbe una variazione della temperatura
del gas con l'altezza secondo la relazione (0), ma anche in questo caso
non si determinerebbe alcuna violazione del SPT, poich� non vi sarebbe
modo, per i motivi esposti sopra, di trasformare una qualsiasi frazione
del calore Q1 assorbito alla temperatura T1 in lavoro.

E con questo sperando (ma non ci conto troppo), di averti finalmente
convinto, prendo commiato (non avendo null'altro da aggiungere) da questa
discussione che rischia di trasformarsi in una defatigante querelle.

Saluti,
Aleph

P.S.: Se intendi replicare a questo mio ultimo messaggio ti prego di farlo
al massimo in trenta righe :))).



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Received on Tue Mar 22 2005 - 13:03:08 CET

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