"Aleph" <nospam_at_no_spam.com> wrote in message
news:d19kjo$r7b$1_at_news.newsland.it...
> Al di l� della formulazione originale di Chicco83 la discussione si �
> estesa da subito (vedi il mio primo intervento) al caso analogo di un gas
> di fotoni in equilibrio termodinamico in un campo gravitazionale forte
> (rispetto a quello terrestre).
Per la verita' io sono entrato nella discussione proprio commentando il tuo
primo intervento nel quale a Chicco83 che chiedeva
> > Come uscire da questa apparente contraddizione?
rispondevi
> Non riesco proprio a vedere dove stia la contraddizione che invochi.
> Con un sistema fisico del genere (al di l� della realizzabilit� concreta e
> dell'efficienza energetica conseguibile) ti troveresti a produrre energia
> basandoti su *due* sorgenti di calore a *temperature differenti*.
> E cosa c'� di tanto strano?
Io commentavo dicendo:
"A me pare che il sistema proposto da Chicco83 (nei termini in cui lo ha
posto lui) possa dare luogo a problemi con il secondo principio. Se fosse
vero che un sistema di particelle in campo gravitazionale evolve
spontaneamente in maniera da rendere la temperatura in alto minore della
temperatura in basso allora si potrebbe realizzare un motore termico
utilizzando una sola sorgente termica (il che indica che, se non vogliamo
buttare all'aria il secondo principio, dovremmo chiederci cosa c'e' di
sbagliato nel sistema proposto da Chicco83)."
E i termini in cui Chicco83 aveva posto il suo sistema erano i seguenti:
"Ho osservato una pallina di gomma che rimbalzava tra il pavimento ed il
soffitto
della mia stanza, come c'era da aspettarsi la velocit� della pallina in
prossimit� del soffitto � pi� bassa rispetto a quella in prossimit� del
pavimento per via dell'accelerazione di gravit�. Inoltre se avessi fornito
la stessa energia a una pallina di gomma pi� pesante, la differenza tra le
velocit� della pallina che osservo in prossimit� del pavimento e vicino il
soffitto � maggiore. [...] All'interno di questo cilindro
poniamo un gas abbastanza pesante [...]
possiamo affermare che all'interno del cilindro la temperatura alla base �
pi� alta di quella alla sommit� del cilindro?[...]
Se effettivamente fosse cos� sarebbe come andare contro il 2� principio
della termodinamica [...]
Come uscire da questa apparente contraddizione?"
Cioe' Chicco83 sta pensando ad un sistema in cui la differenza di
temperatura fra il basso e l'altro dipende dalla massa delle particelle (il
che mostra che egli sta pensando ad un effetto che non ha niente a che fare
con la relativita'), ritiene che la sua ipotesi sia verosimile (e lo ritiene
a causa del fatto che la palla di gomma che osserva rimbalzare tra pavimento
e soffitto ha velocita' in alto minore che in basso) e si chiede:
a) la mia ipotesi (T in basso>T in alto) e' verosimile?
b) posta la verita' della ipotesi fatta, si viola il secondo principio?
La risposta che tu davi a Chicco83 (non ci sarebbero problemi con il secondo
principio perche' con un sistema del genere ti troveresti a generare lavoro
facendo uso di due sorgenti, gas caldo in basso e gas freddo in alto) a mio
modo di vedere lasciava intendere due cose entrambe false e cioe' lasciava
intendere che a) fosse vera e che b) fosse falsa.
Il mio intervento originale mirava proprio a mostrare che b) *e' vera* e che
di conseguenza, per non buttare all'aria il secondo principio, ci si doveva
chiedere perche' a) e' falsa.
E la a) (nei termini posti da Chicco83) e' falsa.
Che poi la a) in tutto altro ambito possa risultare vera e' un discorso
decisamente diverso che io affronterei una volta chiuso quello aperto con
Chicco83. E quello mi pare proprio che si debba chiudere facendogli notare
che la a) e' falsa (ripeto, lo e' nei termini posti da lui, ma era a lui che
si stava rispondendo).
Chiuso il discorso con Chicco83 si puo' passare ad analizzare l'altro ambito
(o gli altri ambiti) in cui la a) risulta vera.
E l'altro ambito e' certamente quello del gas di fotoni di cui parlavi tu.
In quel caso io non negavo certo la verita' della a) e sostenevo
(sbagliando, almeno credo che stessi sbagliando, quel punto non ha ricevuto
commenti, l'ho sollevato soltanto io che pero' ora ritengo di doverlo
ritrattare) che il funzionamento della macchina avrebbe dato luogo alla
"termalizzazione" con conseguente spegnimento della macchina salvando cosi'
il secondo principio. L'intervento di Elio ha chiarito quale e' il vero
motivo fisico per il quale non ci sarebbe violazione del secondo principio.
Per la verita' io avevo immaginato ancora un altro ambito nel quale ritenevo
(sbagliando anche qui, almeno cosi' sembra, ma non ho ancora capito perche',
sono in attesa di lumi) che la a) fosse vera: il gas di particelle (massive,
non fotoni) non interagenti. E io ritenevo vera la a) per un gas in assenza
di collisioni (ritengo ancora per la verita', non avendo ancora capito dove
sbaglierei, ne' avendo capito se Feynman di fatto ipotizza le collisioni o
meno nel discorso che fa nel cap 40 del volume I) non per il motivo detto da
Elio (cioe' non perche' per un gas immerso in campo gravitazionale, che ci
sia radiazione o meno, l'andamento della temperatura con l'altezza e' la
stessa che si avrebbe per un gas di fotoni) ma perche' ritenevo vero il
discorso fatto da Chicco83 nei termini posti da lui (se non ci fossero le
collisioni fra le particelle). Cioe' io ritenevo che a Chicco83 si dovesse
rispondere che la a) e' falsa a causa del fatto che le molecole
interagiscono fra loro. Elio ci ha detto che si deve rispondere che e' falsa
anche in assenza di collisioni (essendo vera in tutt'altro ambito che nulla
ha a che fare con quanto detto da Chicco83).
> E non vedo proprio la necessita� di tornare indietro, tanto pi� che la
> violazione del SPT che reclami dovrebbe essere del tutto indipendente
> dalla natura del gas considerato e dall'intensit� del campo gravitazionale
> esterno, poich� la validit� delle leggi della termodinamica non dipende
> certo da questi due fattori accidentali.
Spero sia finalmente chiaro che la violazione mostrata da me non e' da
connettere alla natura dell'eventuale gas considerato ma e' da connettere
all'ipotesi fatta da Chicco83. Cioe' a lui che chiedeva "se fosse vero
quanto da me ipotizzato non ci sarebbe una violazione del secondo
principio?" rispondevo "Si', ci sarebbe tale violazione. Ma quanto da te
ipotizzato non e' vero, e non e' vero perche' ci sono le collisioni fra le
molecole", poi Elio ha osservato che non sarebbe vero anche in assenza di
collisioni.
[...]
> Io non ho mai inteso prescindere da questioni di relativit�, anzi proprio
> il contrario: sin dal mio primo post in questo thread.
> E in ogni caso vorrei capire perch� la tua macchina ideale non possa
> funzionare nel caso di un sistema termodinamico che evolve spontaneamente
> differenziando le temperature (nel modo pi� volte specificato), se questo
> effetto � il portato di effetti relativistici sui fotoni anzich� classici
> sugli atomi. Devo confessarti che mi pare alquanto strana una violazione
> del SPT "theory-dependent".
La differenza e' questa:
T=temperatura del termostato=temperatura del gas in basso (h=0)
T'=T(1-gh/c^2)=temperatura del gas all'altezza h.
Questo e' ovviamente un effetto relativistico e Elio ci ha fatto notare il
motivo per il quale la macchina ideale proposta da me non potrebbe
funzionare.
Prescindiamo da questoni relativistiche, quindi immaginiamo che le molecole
abbiano ovunque una velocita'<<c e immaginiamo che sia (come verosimilmente
intendeva Chicco83)
T*=T-2mgh/(3K)=temperatura del gas (supposto monatomico anche se non e'
essenziale) all'altezza h.
La disequazione T*<T' equivale alla (3/2)KT<mc^2 che nelle ipotesi fatte e'
sempre verificata. Ne segue che e' sempre vero che T*<T'.
Essendo T*<T' la macchina presentata da me funzionerebbe:
immaginiamo che con il gas di fotoni (T sotto e T' sopra) la situazione sia
tale che sottrando 1 J dal basso dovremmo poi cedere 0.5 J in alto. La
macchina non funzionerebbe perche' per spostare in alto i 0.5 J dovremmo
spenderne altri 0.5.
Con il supposto gas di particelle (T sotto e T* sopra), essendo T*<T'
avremmo un rendimento maggiore quindi potremmo essere ad esempio in
situazione tale da sottrarre 1.1 J dal basso per poi cederne 0.5 J in alto.
Anche tenendo conto del fatto che per spostare in alto 0.5 J dobbiamo
spenderne altri 0.5 ci rimangono comunque 0.1 J puliti.
Cioe' se la differenza di temperatura alto-basso fosse quella prevista dalla
relativita' la macchina non funzionerebbe, se la differenza fosse maggiore
di quella prevista dalla relativita' (come quella supposta da Chicco83)
allora la macchina funzionerebbe.
> Aleph
Ciao.
--
Bruno Cocciaro
--- Li portammo sull'orlo del baratro e ordinammo loro di volare.
--- Resistevano. Volate, dicemmo. Continuavano a opporre resistenza.
--- Li spingemmo oltre il bordo. E volarono. (G. Apollinaire)
Received on Wed Mar 16 2005 - 23:32:38 CET