giocare con un monopolo magnetico

From: Hypermars <hypermars_at_despammed.com>
Date: Thu, 17 Mar 2005 19:17:38 -0500

Il campo magnetico associato ad un ipotetico monopolo magnetico e'
assimilabile, in prima approssimazione, a quello uscente da uno dei due poli
di un solenoide molto lungo e di diametro trascurabile (una sorta di rozza
stringa di Dirac).

Per gioco, assumendo un solenoide di lunghezza L e raggio R molto piccolo
rispetto a L, stimare fino a che distanza dal polo di uscita il campo lungo
l'asse del solenoide e' approssimabile entro l'1% a quello di un monopolo.

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(spoilerino)

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Soluzione breve: fino a z = 1/9 L

Soluzione estesa: il campo lungo l'asse di tale solenoide, all'esterno di
esso, a una distanza z dal polo e' calcolabile esattamente (in vari modi)
come

B = mu0/(4 pi) Q/z^2 [1-1/(1+L/z)^2]

con Q = I N pi R^2 (corrente per densita' lineare di spire per area della
sezione). Per L->oo il campo tende al monopolare puro: B ~ Q/z^2
analogamente al caso di una carica puntiforme dove E ~ q/r^2

Imponendo che il termine non monopolare sia al massimo l'1% si ottiene

1/(1+L/z)^2 ~ 1/100 per 1+L/z ~ 10 => L/z ~ 9

da cui la Soluzione breve.


Bye
Hyper
Received on Fri Mar 18 2005 - 01:17:38 CET