Re: definizione discorsiva di coppia

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: Fri, 18 Mar 2005 21:10:08 +0100

nerofum ha scritto:
> A volte i problemi vengono proprio dalla base: avendo finora
> manipolato tante formule di coppie e potenze mi sono effettivamente
> accorto di non avere ben afferrato il concetto di coppia. Innanzitutto
> comincierei col chiedervi conferma del fatto che coppia e momento
> torcente siano la stessa identica cosa: infatti entrambi vengono
> definiti come prodotto di una forza per una distanza dal raggio di
> azione.
Comincerei con qualche precisazione terminologica.
(I frequentatori del NG sanno che sono uno scocciantissimo pignolo in
queste cose, ma d'altra parte sono convinto che a volte il diavolo si
nasconde nei dettagli... In altre parole, che una terminologia
impropria puo' essere casua di errori o almeno di confusioni.)

Il termine "coppia" andrebbe riservato a un sistema di *due* forze,
opposte come vettori e applicate in due punti.

Una delle ragioni (o forse *la* ragione) per cui il termine "coppia"
si e' allargato fuori posto, e' un teorema della dinamica dei corpi
rigidi, il quale dice che *qualunque* sistema di forze puo' sempre
essere ridotto (in infiniti modi) al piu' a una forza e una coppia.
Nel senso che il corpo (*rigido*, insisto) si muovera' allo stesso
modo.
Pero' questo e' un liguaggio arcaico: nella meccanica moderna (si fa
per dire, gia' un secolo fa ...) si preferisce dire che per il moto di
un corpo rigido occorre e basta conoscere risultante e momento
risultante del sistema di forze.

Naturalmente una coppia ha un momento, e visto che il momento e' tutto
cio' che serve, basta sempre pensare a una coppia.
Cosi nasce l'impropria identificazione tra coppia e momento.

Poi nella tua frase c'e' un altro intruso: il termine "torcente". Un
momento e' un momento: l'attributo "torcente" e' appropriato solo in
un certo contesto, quello della dinamica dei sistemi continui.

Per un filo, o per un albero motore, il momento torcente e' un
concetto utile; ma non e' affatto detto che il momento risultante
delle forze che agiscono su quell'albero sia sempre e solo torcente:
si chiama cosi' quando il vettore momento e' parallelo all'asse.
Poi esiste anche il momento "flettente", che si ha quando il detto
vettore e' ortogonale all'asse.

Esempio che piu' ingegneristico non si puo': pensa all'albero motore
di un motore d'automobile. Schematicamente, le forze cui e' soggetto
sono quelle prodotte dalle bielle (connesse ai pistoni) e le reazioni
dei cuscinetti di banco.
L'insieme di queste forze ha sia un momento torcente sia un momento
flettente.
(Nota tra l'altro che il momento, in quanto vettore, e' definito solo
specificando il polo rispetto al quale si calcolaL non e' semplicemente
il prodotto forza*braccio, ma un prodotto vettore.)

Mi fermo qua con la dissertazione :-)

> Avete qualche esempio illuminante in grado di farmi afferrare in
> maniera indelebile il concetto di coppia? grazie.
Anche il tuo esempio va bene.
Se tu serri la vite con una chiave piccola, riuscirai a stringerla,
piu' o meno a fondo.
Se invece usi una chiave molto piu' lunga, probabilmente potrai anche
troncarla.
Quindi la vite se ne accorge e come, del braccio...

Viceversa: giorni fa io cercavo di smontare un rubinetto con la mia
chiave inglese, e non ce l'ho fatta.
E' venuto l'idraulico, che sara' anche stato piu' robusto di me, ma
soprattutto aveva una chiave tre volte piu' lunga, e l'ha allentato in
un attimo.
      

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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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Received on Fri Mar 18 2005 - 21:10:08 CET