Elio Fabri ebbe a scrivere:
> Michele Andreoli ha scritto:
>> ... Mi sa che se W dipendesse da z (e quindi l'entropia
>> dipendesse da z ( S=S[z]) tutte le molecole dell'atmosfera si
>> collocherebbero alla quota dove W(z) e' massima. Ho detto una
>> caz.ata, dite la verita' ...
> No, probabimente no.
> Pero' io quell'argomento dell'entropia non l'ho
> capito. Dovrei pensarci su...
Per quel che ho capito io interpolando qua e la', Landau assume che il
campo gravitazionale non influenza l'entropia S, ma non mi e' chiaro
sotto quali limitazioni (se ve ne sono. Ve ne sono??). Da questo,
suddividendo in cilindretti la colonna di aria, si deduce che ogni
cilindretto, indifferentemente dalla quota z, all'equilibrio, ha la
stessa entropia S(E); dunque la stessa derivata dS/dE=1/T, e dunque
la stessa temperatura T(E).
Pag 95, Ed. Riuniti, Vol V): " ... l'entropia, per la definizione
stessa, dipende unicamente dallo stato interno del corpo e quindi non
varia al comparire di un campo gravitazionale ..."
Ad occhio, essendo l'entropia il logaritmo degli stati accessibili al
sistema W(E) per una data energia E [ S=k*ln(W)], essendo cioe'
il risultato di un mero conteggio di stati, e dato che il campo
gravitazionale non e' altro che (in fondo) un cambio di sistema di
riferimento, avevo inizialmente trovato ragionevole l'affermazione.
Perche' mai la geometria dello spazio tempo dovrebbe influenzare il
conteggio di quanti stati microscopici corrispondano ad uno stato
macroscopico?
Per quanto riguarda gli aspetti relativistici, poi, io mi regolo come
Bruno C.: ce li metto solo quando devo definire *chi misura cosa*
(ma non perche' ci riesco, poi). In particolare, se si usa il punto
di vista dell'osservatore locale in z, si ottengono grandezze E(z) e
T(z) variabili con l'altezza, ma in un modo tale che E(z)/T(z)
risulta nuovamente costante in z. E anche questo fatto e'
convincente: il rapporto E/T (per un gas perfetto, almeno) e'
proporzionale ai gradi di liberta' "f" delle molecole (E=N*f*kT/2)
ed e' naturale aspettarsi che i gradi di liberta' (e quindi il calore
specifico molare) non dipendano dal campo gravitazionale.
Ora pero' mi chiedo se e' davvero cosi' naturale. Chi mi dice che
un'onda gravitazionale intensa non possa "sciogliere" altri gradi di
liberta' (ad esempio rotazionali, vibrazionali, etc) della molecola?
Davvero la geometria non influenza i gradi di liberta' e il calore
specifico di un gas perfetto? Mi pare strano. Le stesse parole
(geometria, gradi di liberta' ...) sembrano cosi' correlate. Chi ha
girato per Torino con la macchina sa cosa voglio dire :-)
Michele
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Received on Sun Mar 20 2005 - 22:48:21 CET