Elio Fabri ha scritto:
Riprendo oggi a leggere il thread, sperando che sia ancora attivo.
...
> 1. Non riesco a capire se siete d'accrdo o no che la temperatura lungo
> una colonna di gas all'equilibrio e' costante (lasciamo stare per il
> momento l'ide del redshift di Aleph: ci torno dopo).
In condizioni *normali* senz'altro s�, ma in presenza di campi
gravitazionali *molto intensi* (rispetto a quello terrestre) ho il
sospetto che l'effetto ipotizzato da Chicco83 potrebbe verificarsi.
...
> 2. Ora veniano al redshift.
> In quelle condizioni senza dubbio la temperatura sara' diversa per la
> radiazione e di conseguenza anche per un gas che sia in equilibrio con
> quella.
> Sicuramente si puo' dimostrare la variazione di temperatura del gas
> senza ricorrere alla radiazione, ma per ora non vedo come.
> La variazione di temperatura sara' DT/T = -gz/c^2 (D sta per Delta).
OK.
> 3. E' pero' importante vedere gli ordini di grandezza: sulla Terra si
> avrebbe un DT/T di 10^(-16) per metro; assumendo un'atmosfera di 10
> km, arriveremmo a 10^(-12).
...
> Naturalmente Aleph mi obietta che ha supposto un g molto maggiore:
> OK, mettiamoci su una nana bianca, dove g e' circa 10^5 volte quella
> sulla Terra.
...
Visto che stiamo considerando un esperimento ideale perch� non ci mettiamo
sulla superficie di una stella di neutroni? Potremmo quadagnare facilmente
un altro fattore 10^6, che ci facilita ancora il compito.
> 4. In che condizioni dunque il redshift diventa importante?
> L'altezza h di un'atmosfera a temperatura T e' dell'ordine di
> (kT)/(mg), e il redshift risulta
> DT/T = -gh/c^2 = -(kT)/(mc^2).
> Perche' sia significativo, il gas deve essere relativistico.
OK. D'latra parte a noi interessava la fondatezza teorica dell'effetto sul
gas, relativistico o no poco importa.
> 5. Domanda: ma se la temperatura in presenza di redshift varia lungo
> il tubo, potremmo usare il marchingegno di Bruno per violare il
> secondo principio?
> Risposta: no.
...
E' quello che ho sostenuto sin da principio nella discussione con Bruno,
nella quale, pur senza fornire alcun argomento quantitativo, avevo
sottolineato che i bilanci termici che venivano assunti (da Bruno) come
*evidenti* erano invece (come hai mostrato) accuratamente da verificare.
Aggiungo per la cronaca che nel paragrafo 27 del libro "Fisica Statistica"
di Laudau - Lifshitz (a pag. 94 nell'edizione degli Editori Riuniti) c'�
uno stringatissimo riferimento alle generalizzazioni relativistiche (anche
nel senso della R.G.) di alcune relazioni termodinmiche.
In particolare viene riportata (senza spiegazione) l'espressione della
variazione della temperatura all'interno di un corpo in equilibrio
termodinamico nell'approssimazione di campo debole.
Si tratta chiaramente di un problema diverso da quelo che stiamo
considerando qui, ma anch'esso mostra l'influenza che ha la gravit� nel
modificare la temperatura di un sistema in equilibrio termodinamico.
Saluti,
Aleph
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Received on Tue Mar 15 2005 - 14:56:28 CET