(wrong string) � principio termodinamica

From: Bruno Cocciaro <b.cocciaro_at_comeg.it>
Date: Wed, 16 Mar 2005 01:06:37 +0100

"Aleph" <nospam_at_no_spam.com> wrote in message
news:d16pid$4ur$1_at_news.newsland.it...
> Elio Fabri ha scritto:
>
> Riprendo oggi a leggere il thread, sperando che sia ancora attivo.
>
> ...
> > 1. Non riesco a capire se siete d'accrdo o no che la temperatura lungo
> > una colonna di gas all'equilibrio e' costante (lasciamo stare per il
> > momento l'ide del redshift di Aleph: ci torno dopo).
>
> In condizioni *normali* senz'altro s�, ma in presenza di campi
> gravitazionali *molto intensi* (rispetto a quello terrestre) ho il
> sospetto che l'effetto ipotizzato da Chicco83 potrebbe verificarsi.

Certo, qui bisognerebbe interrogare Chicco83 per chiedere precisazioni su
cosa intedesse, pero', visto che lui non ha fatto assolutamente alcun cenno
a questioni di relativita', direi che sia abbastanza evidente che lui
intendesse la seguente cosa:
in basso le molecole hanno una v^2 media uguale 3KT/m (T=temperatura del
termostato a contatto con il gas in basso), in alto hanno una v^2 media
uguale 3KT/m-2gh.
Quello che ho detto io e' che se fosse vero che il gas evolve spontaneamente
nella maniera detta da Chicco83 (o almeno nella maniera che io immagino
intedesse Chicco83) allora risulterebbe violato il secondo principio e ho
suffragato la mia affermazione mostrando il funzionamento di una macchina
ideale che produrrebbe lavoro sottraendo energia da una sola sorgente. La
macchina ideale proposta da me continuerebbe a funzionare (cioe'
continuerebbe a provare una violazione del secondo principio) anche tenendo
conto del fatto ricordato da Elio che spostare energia dal basso in alto
costa energia.

Cioe' l'effetto supposto da Chicco83 *darebbe luogo a violazione del secondo
principio* e non si puo' rispondere a Chicco83 che non ci sarebbero problemi
con il secondo principio in quanto le sorgenti sono due (gas caldo in basso
e gas freddo in alto). La macchina proposta da me fa uso di una sola
sorgente (il termostato a contatto in basso con il gas), nonche'
dell'ipotesi v^2 media uguale 3KT/m in basso e v^2 media uguale 3KT/m-2gh in
alto. Ne segue che, se vogliamo ritenere valido il secondo principio,
l'effetto supposto da Chicco83 non ha luogo. E se vogliamo continuare a
descrivere il tutto prescindendo da questioni relativistiche dobbiamo dire
che l'effetto supposto da Chicco83 non ha luogo in quanto, in realta', ad
ogni altezza il gas avra' sempre la stessa v^2 media.
E qui a me pare che il problema posto da Chicco83 si chiuda.

Rimarrebbe aperta la questione:
e se prescindiamo dalle collisioni, cioe' se diciamo che le molecole non
interagiscono fra loro ma solo con le pareti (elasticamente) e con il
termostato in basso?

A tale questione, che se ben ricordo e' stata proposta proprio da me, ho
risposto che:
a) sarebbe vero che le molecole avrebbero v^2 media uguale 3KT/m in basso e
uguale 3KT/m-2gh in alto quando non agisce la macchina;
b) mettendo in azione la macchina l'interazione molecole-macchina avrebbe
fatto si' che le molecole raggiungessero una temperatura uniforme ovunque
(causando cosi' il conseguente spegnimento della macchina stessa).

Devo dire che inizio a nutrire dubbi sul punto b), ma non e' tanto
importante questo quanto il fatto che Elio ha fatto notare che e' sbagliato
il punto a) (citando il Feynman). E ha detto che e' sbagliato in quanto
(sempre restando in ambito non relativistico) la v^2 media e' la stessa
ovunque anche in assenza di collisioni. Purtroppo i dubbi che ho su quanto
detto da Elio sono ancora di piu' di quelli che ho sul punto b). Ho
esplicitato tali dubbi (che permangono dopo la lettura di Feynman) nel mio
ultimo post. Spero di trovare aiuto per poterli dissipare.
Mi rendo conto che la posizione in cui mi troverei ora (cioe' ritenere a)
vero e b) falso) ha come conseguenza l'affermazione che un gas di particelle
non interagenti immerso in campo gravitazionale darebbe luogo a violazione
del secondo principio (la mia macchina funzionerebbe sottraendo calore ad
una sola sorgente).

> > 5. Domanda: ma se la temperatura in presenza di redshift varia lungo
> > il tubo, potremmo usare il marchingegno di Bruno per violare il
> > secondo principio?
> > Risposta: no.
> ...
>
> E' quello che ho sostenuto sin da principio nella discussione con Bruno,
> nella quale, pur senza fornire alcun argomento quantitativo, avevo
> sottolineato che i bilanci termici che venivano assunti (da Bruno) come
> *evidenti* erano invece (come hai mostrato) accuratamente da verificare.

Beh, non proprio. Tu sostenevi che la macchina proposta da me non avrebbe
violato il secondo principio in quanto, per questioni tecniche tipo
riscaldamento dei fili, non avrebbe potuto trasformare tutto il calore
sottratto dal termostato in lavoro. Elio qua non parla di questioni
tecniche, parla di un effetto fisico (spostare energia dal basso in alto
costa energia) ineliminabile anche in caso di macchina ideale (per la quale
invece si possono considerare eliminabili tutti i problemi di carattere
tecnico).
I bilanci termici di cui parlavo io sono evidenti in questo senso:
un gas che abbia T in basso e (prescindendo da questioni di relativita')
T'<T in alto viola il secondo principio ne segue che deve essere T in
basso=T in alto.
Tale fatto (T in basso=T in alto) mi pare che Elio lo stia affermando con
piu' forza di quanto lo affermi io in quanto lui dice che e' vero (sempre a
prescindere da effetti relativistici) anche in assenza di collisioni.
Cioe' Elio dice che la macchina proposta da me, collisioni o meno, non
potrebbe in ogni caso funzionare perche', anche in presenza di campo
gravitazionale (e sempre a prescindere da effetti relativistici), e'
semplicemente falso che T in basso sia diversa da T in alto.
Poi Elio passa ad analizzare il caso in cui, per effetti relativistici, si
ha che T in basso>T in alto e spiega per quale motivo anche in questo caso
la macchina proposta da me non funzionerebbe.

> Aggiungo per la cronaca che nel paragrafo 27 del libro "Fisica Statistica"
> di Laudau - Lifshitz (a pag. 94 nell'edizione degli Editori Riuniti) c'�
> uno stringatissimo riferimento alle generalizzazioni relativistiche (anche
> nel senso della R.G.) di alcune relazioni termodinmiche.

La (27.5) mi pare che sia proprio la relazione che Elio ha dimostrato (e
riportera' su un pdf in quanto non entra nel margine del foglio :-)) per un
gas immerso in campo gravitazionale in assenza di radiazione.
In sostanza, come diceva Elio, anche in assenza di radiazione, l'andamento
della temperatura del con l'altezza e' lo stesso che si avrebbe in presenza
di radiazione.
La (27.5) del Landau in sostanza dice che nel limite classico (c-->00) T in
basso=T in alto come detto da Elio e dal Feynman. Il mio problema e' capire
se Landau nel paragrafo 27 di "Fisica statistica", cosi' come Feynman nel
capitolo 40 del volume I delle sue lezioni, presuppongono le collisioni o
meno. A me parrebbe di si' (almeno per quanto riguarda Feynman, Landau l'ho
appena sfogliato). Elio pero' dice di no.

> Aleph

Ciao.
-- 
Bruno Cocciaro
--- Li portammo sull'orlo del baratro e ordinammo loro di volare.
--- Resistevano. Volate, dicemmo. Continuavano a opporre resistenza.
--- Li spingemmo oltre il bordo. E volarono. (G. Apollinaire)
Received on Wed Mar 16 2005 - 01:06:37 CET

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