"Emiliano Bruni" <info_at_ebruni.it> ha scritto nel messaggio
news:j746vg$5lm$1_at_serv1.iunet.it...
> Il 10/10/2011 03:49, AntonioV ha scritto:
>> Perch� io non condivido la teoria della relativit�?
>> Essa nasce dalla legge E=mc*2
>
> Strano. Perche' nei miei appunti delle lezioni di relativita' questa
> formula non c'e'. C'e' ne' una simile, E = mc^2 ma si trova a pagina 90.
>
> Secondo te, se la teoria della relativita' nasce da E = mc^2, cosa ci sono
> nelle prime 90 pagine dei miei appunti?
In realt� � possibile sviluppare la RR a partire dalla E = m c^2,
anche se in pratica nessuno o quasi nessuno segue una strada del
genere. Il primo (e forse l'ultimo) a farlo fu G.N. Lewis, Phil. Magazine
vol. 16, p. 705, anno 1908. Questo almeno � il riferimento che d�
W. Pauli nel suo classico "Teoria della Relativit�", cap. 3, all'inizio
del paragrafo 41 : "L'inerzia dell'energia" . La dinamica di un corpo
qualunque la ottieni cos� (mi dilungher� un po' nei passaggi matematici
per farmi capire da eventuali NG-boys alle prime armi in queste cose)
Parti da F = d p / d t (F forza, P quantit� di moto, t tempo del
laboratorio K ) e da p = m u dove u = velocit� del corpo rispetto
a K, m = massa del corpo. Nota che la quantit� di moto ha la forma
newtoniana massa * velocit�, cosa possibile solo se, come fa Lewis,
e come facevano tutti o quasi tutti a quei tempi, si usa il concetto di
massa relativistica.
L' energia di un corpo si assume essere E = m c^2 sempre, in
qualunque stato di moto sia il corpo. Se acceleri il corpo con la
forza F l'energia del corpo varier� lungo un tragitto infinitesimo
d x della quantit� d E = c^2 d m e questa variazione sar� uguale
ovviamente al lavoro fatto dalla forza F sul corpo lungo il tragitto
considerato, cio� c^2 dm = F dx = ( dp/dt) dx = (dx/dt) dp =
= u dp dove u = dx / dt � la velocit� istantanea.
Da p = m u hai subito c^2 dm = u d ( m u ) cio�
c^2 dm = u^2 dm + u m du e da qui
d m / m = [ 1 / ( c^2 - u^2 ) ] u du e ricordando che
u du = ( 1 / 2 ) d ( u^2) hai, con una facile integrazione,
( A = costante di integrazione),
m = A / sqrt ( 1 - u^2 / c^2 ); la quantit� di moto m u
� quindi
p = A u / sqrt ( 1 - u^2 / c^2 )
A � chiaramente la massa del corpo quando u = 0.
A parte l' uso della massa funzione della velocit�,
concetto oggi caduto in disuso, la formula ottenuta per
la quantit� di moto � ineccepibile.
L'energia cinetica la ottieni facilmente, basta integrare
u d p con l'espressione di p appena trovata e con gli
estremi di integrazione u = 0 , u = v = velocit� finale
del corpo (se integri per parti il calcolo � brevissimo).
Si vede subito che v = c se e solo se l'energia cinetica
� infinita, il che vuol dire che c � irraggiungibile, e da
qui si capisce che non solo la dinamica, ma anche la
cinematica � rivoluzionata dalla E = m c^2.
A questo punto per� mi viene il dubbio: se tutto questo
procedimento lo facciamo tenendo in piedi l'etere, diventa
poi obbligatorio rinunciare alla cinematica classica?
In altre parole: cosa avrebbe pensato di tutta questa pappardella
un fisico di fine ottocento - inizio novecento (ma precedente il
1905) che all'etere non voleva rinunciare ma che forse avrebbe
accettato volentieri la E = m c^2 ? Infatti l' inerzia dell'energia
era stata stabilita qualche anno prima del 1905 in casi particolari
e quindi qualche fisico sarebbe stato disposto a postulare la
E = m c^2 come legge universale, e sarebbe stato disposto a farlo
per amore di generalit�, se non per ragioni strettamente fisiche. .
Insomma: accettare la E = mc^2 nel suo significato pi� generale
e insieme accettare l'etere, cosa comporta?
Non chiedo questo per il gusto di fare della fantastoria della fisica,
ma per capire meglio il procedimento di Lewis. Infatti il ruolo dei
due postulati di Einstein nel procedimento di Lewis (soprattutto il
ruolo del principio di relativit�) non mi sembra evidente.
Cos� su due piedi, ho l'impressione che il lavoro di Lewis sarebbe
stato accettato anche da un fisico classico, che per� avrebbe visto
il limite c non come un limite universale ma come un limite
per le velocit� relative all'etere. Cio�, avrebbe detto:
" se un corpo B � inizialmente fermo nell'etere, e lo accelero,
non riuscir� mai a fargli raggiungere la velocit� c rispetto all'etere ".
Ma alla domanda: ma quello stesso corpo pu� avere in un riferimento
in moto rispetto all'etere una velocit� maggiore di c ? Avrebbe risposto
s�.
E non vedendo in c un limite assoluto per le velocit�, non
avrebbe considerato necessario cambiare la cinematica.
(in particolare la legge di trasformazione delle velocit�).
Che ne pensate?
bye
Corrado
Received on Fri Oct 14 2011 - 04:35:33 CEST
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