Re: Elementi Finiti: fisica o ingegneria?

From: Giorgio Pastore <pastgio_at_univ.trieste.it>
Date: Fri, 04 Mar 2005 07:48:09 GMT

Elio Fabri wrote:
....
> Nel senso che non l'ho mai visto in dettaglio, ma una certa idea me la
> sono fatta: se e' sbagliata, mi correggerete...

Ecco qui :-)

> Come dici, sarebbe un metodo di calcolo numerico; aggiungo che si
> dovrebbe applicare a equazioni diff. alle derivate parziali, e in
> sostanza dovrebbe equivalere a ridurre le equazioni in equazioni alle
> differenze.

Non esattamente. Quello a cui accenni e' il metodo delle Differenze
Finite. Analogo in quanto porta ad una discretizzazione della stessa
classe di problemi (eq. diff. a derivate parziali,e non solo) ma non
esattamente equivalente agli elementi finiti. Di fatto nel campo della
soluzione delle eq. diff. a derivate parziali, FEM e Fifferenze Finite
sono metodologie "rivali".

> Se e' cosi', l'avro' applicato non so quante volte, senza sapere che
> si chiamava in quel modo.
....

Beh, in Fisica si e' spesso nella parte di Mr Jourdain... vista la
naturale tendenza dei fisici a "reinventarsi" gli strumenti di cui
hanno bisogno.

Il metodo degli Elementi Finiti puo' essere descritto (chiedo scusa agli
analisti numerici per l' imprecisione della descrizione ma cerco di dare
l' idea) come un metodo di discretizzazione in cui la (o le) funzione
soluzione di un problema N-dimensionale viene rappresentata mediante una
combinazione lineare di funzioni diverse da zero solo su ciascun
volumetto (elemento finito) di un insieme che tassella la regione in cui
si vuole descrivere la soluzione.

Le equazioni di partenza vengono allora sostituite da un sistema (spesso
lineare) per i coefficienti della combinazione lineare. Spesso per tale
scopo si utilizza la possibilita' formulare il problema di partenza in
modo variazionale.

In rete si trova molto materiale anche a livello di tutorial.

Per quello che conosco, a parte qualche sporadico tentativo di usare
tecniche FEM in calcoli di struttura elettronica, i campi dove queste
tecniche sono piu' diffuse in Fisica sono quelli che necessitano di
risolvere equazioni di tipo fluidodinamico (geofisica, astrofisica,...).

Per tornare alla domanda originale, ho la forte sensazione che il
know-how su FEM sia piu' diffuso in ambito ingegneristico.

Giorgio
Received on Fri Mar 04 2005 - 08:48:09 CET