Il 15 Feb 2005, 16:59, Valter Moretti <vmoretti2_at_hotmail.com> ha scritto:
> Tetis wrote:
> > Il 08 Feb 2005, 10:01, Valter Moretti <vmoretti2_at_hotmail.com> ha
scritto:
>
> >
> > Scusate se mi intrometto. Pero' ho inviato delle richieste
> > di spiegazioni, per il post precedente I puntata ma non sono
> > ancora sul ng.
>
> prego.
Idem, sempre gradito il tuo contraddittorio.
> > Io non mi sento in grado di intervenire sulla sostanza della tua
domanda,
> > tuttavia quello che ho inteso e' che Fabri si ponesse l'obiettivo di
> > costruire
> > uno spazio di Hilbert con base numerabile. Questo e' auspicabile perche'
> > in uno spazio di Hilbert con base numerabile gli osservabili compatti
> > sono diagonalizzabili con base numerabile completa di autovettori
> > ed il teorema spettrale in tal caso e' molto semplice. In quanto gli
> > osservabili compatti sono un caso particolare di osservabile simmetrico
e limitato.
>
> Ciao, non capisco bene come questo fatto abbia rilevanza in
> fisica e comunque nella nostra discussione.
> Inoltre *anche nel caso non separabile* gli autovettori
> degli operatori compatti sono numerabili
> e ogni autospazio ha dimensione finita eccetto il nucleo:
> tutte le schifezze finiscono nel nucleo, non mi pare una cosa
> tanto grave.
> (cut)
Come non ha rilevanza nella discussione. Ne ha
se non altro per fornire un supporto interpretativo
solidamente geometrico alle estensioni non limitate.
Inoltre ne ha per dire che uno spazio non separabile
e' un oggetto davvero differente dallo spazio euclideo
che consideriamo abitualmente, ma questo senza poter
dire che quel che non sta negli autovettori di un operatore
compatto sia schifezzina. Mi spiego? Solo per dire che
rimane davvero un abisso di possibilita' che le operazioni
di misura chiudono senza tante discussioni, con che liceita',
poi?
> No, era semplicemente una questione di logica,
> non si dubita del teorema del grafico chiuso, ma
> precisavo che la chiusura deve essere fatta in uno
> spazio ambiente gia' esistente che invece Elio doveva ancora definire.
Ah ecco. Questo pero' mi sembra che abbia qualche
rilevanza extra logica in altri contesti. Quando vuoi
costruire le estensioni per operatori non limitati la
problematica si risolleva con una certa ampiezza di
possibilita'. Ed io volevo comprendere se di questo stavate
parlando o se si trattava solo di una nota di puntiglio, giusta,
ma priva essenzialmente di conseguenze.
> Il completamento serve a definire tale spazio. E' vero che
> una volta che hai definito il comnpletamento C a partire
> da uno spazio S, la chiusura di S in C e' proprio, per
> costruzione C. Ma le due nozioni sono logicamente differenti.
Ci mancherebbe altro che mettessi in dubbio la
separazione logica fra le due questioni. Ci ho
dovuto mettere nel mezzo due teoremi.
> Sara' un limite mio, ma di tutto il resto che hai scritto
> non ho capito proprio niente...(senza offesa)
E come faccio io ad offendermi se tu non capisci? :-) scherzo,
e' certamente un mio limite.
> Ciao, Valter
>
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Received on Tue Feb 15 2005 - 17:46:03 CET